2021-2022學(xué)年北京人大附中九年級(jí)（上）周練數(shù)學(xué)試卷（12.3）

一、選擇題

• 1．點(diǎn)A（1，y₁），B（3，y₂）是反比例函數(shù)y=

  -

  6

  x

  圖象上的兩點(diǎn)，那么y₁，y₂的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y1＞y2

  B．y1=y2

  C．y1＜y2

  D．不能確定
  組卷：531引用：20難度：0.9

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• 2．拋物線y=-（x-4）²-5的頂點(diǎn)坐標(biāo)和開(kāi)口方向分別是（　?。?/h2>

  A．（4，-5），開(kāi)口向上	B．（4，-5），開(kāi)口向下
  C．（-4，-5），開(kāi)口向上	D．（-4，-5），開(kāi)口向下
  組卷：811引用：3難度：0.9

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• 3．圓心角為60°，且半徑為12的扇形的面積等于（　?。?/h2>

  A．48π

  B．24π

  C．4π

  D．2π
  組卷：536引用：4難度：0.9

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• 4．如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，如果∠ACD=34°，那么∠BAD等于（　　）

  A．34°

  B．46°

  C．56°

  D．66°
  組卷：1545引用：22難度：0.9

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• 5．如果函數(shù)y=x²+4x-m的圖象與x軸有公共點(diǎn)，那么m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m≤4

  B．m＜4

  C．m≥-4

  D．m＞-4
  組卷：580引用：9難度：0.7

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• 6．如圖，點(diǎn)P在△ABC的邊AC上，如果添加一個(gè)條件后可以得到△ABP∽△ACB，那么以下添加的條件中，不正確的是（　?。?/h2>

  A．∠ABP=∠C

  B．∠APB=∠ABC

  C．AB2=AP?AC

  D． AB BP = AC CB
  組卷：1395引用：16難度：0.9

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• 7．如圖，拋物線y=ax²+bx+3（a≠0）的對(duì)稱軸為直線x=1，如果關(guān)于x的方程ax²+bx-8=0（a≠0）的一個(gè)根為4，那么該方程的另一個(gè)根為（　?。?/h2>

  A．-4

  B．-2

  C．1

  D．3
  組卷：1604引用：20難度：0.7

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三、解答題

• 20．如圖1，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，∠OAB=30°，點(diǎn)C在線段OB上，OC=2BC，AO邊上的一點(diǎn)D滿足∠OCD=30°．將△OCD繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度（90°＜α＜180°）得到△OC′D′，C，D兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)C′，D′，連接AC′，BD′，取AC′的中點(diǎn)M，連接OM．
  （1）如圖2，當(dāng)C′D′∥AB時(shí)，α=

  °，此時(shí)OM和BD′之間的位置關(guān)系為

  ；
  （2）畫(huà)圖探究線段OM和BD′之間的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并加以證明．
  
  組卷：1277引用：8難度：0.5

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• 21．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（2，2），B（2，-2），對(duì)于給定的線段AB及點(diǎn)P，Q，給出如下定義：若點(diǎn)Q關(guān)于AB所在直線的對(duì)稱點(diǎn)Q，落在△ABP的內(nèi)部（不含邊界），則稱點(diǎn)Q是點(diǎn)P關(guān)于線段AB的內(nèi)稱點(diǎn)．
  （1）已知點(diǎn)P（4，-1）．
  ①在Q₁（1，-1），Q₂（1，1）兩點(diǎn)中，是點(diǎn)P關(guān)于線段AB的內(nèi)稱點(diǎn)的是；
  ②若點(diǎn)M在直線y=x-1上，且點(diǎn)M是點(diǎn)P關(guān)于線段AB的內(nèi)稱點(diǎn)，求點(diǎn)M的橫坐標(biāo)x_M的取值范圍；
  （2）已知點(diǎn)C（3，3），OC的半徑為r,點(diǎn)D（4，0），若點(diǎn)E是點(diǎn)D關(guān)于線段AB的內(nèi)稱點(diǎn)，且滿足直線DE與⊙C相切，求半徑r的取值范圍．
  組卷：48引用：2難度：0.3

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