2022-2023學年吉林省長春市南關區(qū)東北師大附中七年級（下）綜合檢測數(shù)學試卷（一）

一.選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．2023的相反數(shù)是（　　）

  A． 1 2023

  B． - 1 2023

  C．2023

  D．-2023
  組卷：5141引用：291難度：0.8

  解析

• 2．如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)減去點B表示的數(shù)，結果是（　?。?/h2>

  A．8

  B．-8

  C．3

  D．-2
  組卷：145引用：4難度：0.9

  解析

• 3．如圖是由5個相同的小立方體搭成的幾何體，其左視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：72引用：2難度：0.7

  解析

• 4．下列說法中正確的是（　?。?/h2>

  A．0不是單項式	B．- abc 2 的系數(shù)是- 1 2
  C．-42a4b3c3的次數(shù)是4	D．x2y的系數(shù)是2
  組卷：464引用：1難度：0.8

  解析

• 5．若|4-a|=a-4，則a的值可以是（　?。?/h2>

  A．5

  B．3

  C．1

  D．-1
  組卷：503引用：3難度：0.7

  解析

• 6．如圖，將正方體相鄰的兩個面上分別畫出3×3的正方形網(wǎng)格，并分別用圖形“”和“○”在網(wǎng)格內(nèi)的交點處做上標記，則該正方體的表面展開圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：380引用：4難度：0.9

  解析

• 7．若ma=mb,那么下列等式不一定成立的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=b	B．ma-4=mb-4
  C．- 1 2 ma+5=- 1 2 mb+5	D．ma+2=mb+2
  組卷：128引用：1難度：0.8

  解析

• 8．按如圖的方法折紙，下列說法不正確的是（　?。?br />

  A．∠1與∠3互余	B．∠2=90°
  C．AE平分∠BEF	D．∠1與∠AEC互補
  組卷：614引用：10難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共10小題，共78分）

• 23．對于數(shù)軸上不同的三個點M，N，P，若滿足PM=k?PN，則稱點P是點M關于點N的“k倍分點”．例如，如圖，在數(shù)軸上，點M，N表示的數(shù)分別是-2，1，可知原點O是點M關于點N的“2倍分點”，原點O也是點N關于點M的“

  1

  2

  倍分點”．在數(shù)軸上，已知點A表示的數(shù)是-4，點B表示的數(shù)是2．
  （1）若點C在線段AB上，且點C是點A關于點B的“5倍分點”，則點C表示的數(shù)是

  ；
  （2）若點D在數(shù)軸上，AD=10，且點D是點B關于點A的“k倍分點”，求k的值；
  （3）點E從點A出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向運動，設運動時間為t秒，當點E恰好是點A關于點B的“2倍分點”時，直接寫出t的值．
  組卷：149引用：1難度：0.6

  解析

• 24．學習了線段的中點之后，小明利用數(shù)學軟件GeoGebra做了n次取線段中點實驗：如圖，設線段OP₀=1．第1次，取OP₀的中點P₁；第2次，取P₀P₁的中點P₂；第3次，取P₁P₂的中點P₃，第4次，取P₂P₃的中點P₄；…
  
  （1）請完成下列表格數(shù)據(jù)．
  

  次數(shù)	Pi-1Pi	線段OPi的長
  第1次	P0P1= 1 2	OP1=OP0-P0P1=1- 1 2
  第2次	P1P2= 1 2 2	OP2=OP1+P1P2=1- 1 2 + 1 2 2
  第3次	P2P3= 1 2 3	OP3=OP2-P2P3=1- 1 2 + 1 2 2 - 1 2 3
  第4次	P3P4= 1 2 4	OP4=OP3+P3P4=1- 1 2 + 1 2 2 - 1 2 3 + 1 2 4
  第5次
  …	…	…

  （2）小明對線段OP₄的表達式進行了如下化簡：
  因為OP₄=1-

  1

  2

  +

  1

  2

  2

  -

  1

  2

  3

  +

  1

  2

  4

  ，
  所以2OP₄=2（1-

  1

  2

  +

  1

  2

  2

  -

  1

  2

  3

  +

  1

  2

  4

  ）=2-1+

  1

  2

  -

  1

  2

  2

  +

  1

  2

  3

  ．
  兩式相加，得3OP₄=2+

  1

  2

  4

  ．
  所以OP₄=

  2

  3

  +

  1

  3

  ×

  2

  4

  ．
  請你參考小明的化簡方法，化簡OP₅的表達式．
  （3）類比猜想：P_n-1P_n=

  ，OP_n=

  ，隨著取中點次數(shù)n的不斷增大，OP_n的長最終接近的值是

  ．
  組卷：42引用：2難度：0.5

  解析