2022-2023學年四川省成都外國語學校高二（上）月考數(shù)學試卷

一、單項選擇題：本大題共8個小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，

• 1．命題“?x₀＞2，x₀³-2x₀²＜0”的否定為（　?。?/h2>

  A．?x＞2，x3-2x2≥0	B．?x＞2，x3-2x2＞0
  C．?x0＜2，x03-2x02≥0	D．?x0＜2，x03-2x02＞0
  組卷：14引用：2難度：0.8

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• 2．同時擲3枚硬幣，那么互為對立事件的是（　?。?/h2>

  A．至少有1枚正面和最多有1枚正面

  B．至多1枚正面和恰有2枚正面

  C．至多1枚正面和至少有2枚正面

  D．至少有2枚正面和恰有1枚正面
  組卷：91引用：1難度：0.8

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• 3．已知雙曲線

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的離心率

  e

  =

  5

  3

  ，且其虛軸長為8，則雙曲線C的方程為（　?。?/h2>

  A． x 2 4 - y 2 3 = 1

  B． x 2 9 - y 2 16 = 1

  C． x 2 3 - y 2 4 = 1

  D． x 2 16 - y 2 9 = 1
  組卷：964引用：10難度：0.8

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• 4．已知在一次射擊預選賽中，甲、乙兩人各射擊10次，兩人成績的條形統(tǒng)計圖如圖所示，則下列四個選項中判斷不正確的是（　?。?br />

  A．甲的成績的平均數(shù)小于乙的成績的平均數(shù)

  B．甲的成績的中位數(shù)小于乙的成績的中位數(shù)

  C．甲的成績的方差大于乙的成績的方差

  D．甲的成績的極差小于乙的成績的極差
  組卷：288引用：2難度：0.7

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• 5．已知△ABC的三個頂點分別為A（5，3，2），B（1，-1，3），C（-1，-3，5），則BC邊上的中線長為（　　）

  A． 2 6

  B． 3 6

  C． 3 5

  D． 2 5
  組卷：173引用：4難度：0.8

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• 6．現(xiàn)從某學校450名同學中用隨機數(shù)表法隨機抽取30人參加一項活動．將這450名同學編號為001，002，…，449，450，要求從下表第2行第5列的數(shù)字開始向右讀，則第5個被抽到的編號為（　?。?br />16?22?77?94?39?49?54?43?54?82?17?37?93?23?78?87?35?20?96?43?84?26?34?91?64
  84?42?17?53?31?57?24?55?06?88?77?04?74?47?67?21?76?33?50?25?83?92?12?06?76
  63?01?63?78?59?16?95?55?67?19?98?10?50?71?75?12?86?73?58?07?44?39?52?38?79

  A．074

  B．447

  C．474

  D．476
  組卷：112引用：1難度：0.8

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• 7．已知m為實數(shù)，直線l₁：mx+y-1=0，l₂：（3m-2）x+my-2=0，則“m=1”是“l(fā)₁∥l₂”的（　　）

  A．充要條件	B．充分不必要條件
  C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：392引用：5難度：0.9

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三、解答題：本大題共6個小題，第一題10分，其余各題12分

• 21．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點為F，過點P（0，2）的動直線l與拋物線相交于A，B兩點．當l經(jīng)過點F時，點A恰好為線段PF中點．
  （1）求p的值；
  （2）是否存在定點T，使得

  TA

  ?

  TB

  為常數(shù)？若存在，求出點T的坐標及該常數(shù)；若不存在，說明理由．
  組卷：131引用：2難度：0.6

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• 22．已知橢圓Γ：

  x

  2

  4

  +

  y

  2

  3

  =1的左、右焦點分別為F₁、F₂，設P是第一象限內(nèi)橢圓Γ上一點，PF₁、PF₂的延長線分別交橢圓Γ于點Q₁、Q₂，直線Q₁F₂與Q₂F₁交于點R．
  （1）當PF₂垂直于x軸時，求直線Q₁Q₂的方程；
  （2）記△F₁Q₁R與△F₂Q₂R的面積分別為S₁、S₂，求S₂-S₁的最大值．
  組卷：166引用：2難度：0.3

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