2023-2024學年河北省石家莊一中高一（上）月考數(shù)學試卷（10月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．由a²，2-a,4組成一個集合A，且集合A中含有3個元素，則實數(shù)a的取值可以是（　?。?/h2>

  A．1

  B．-2

  C．-1

  D．2
  組卷：192引用：4難度：0.8

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• 2．若關(guān)于x的方程x²+（k²-1）x+k+1=0的兩實根互為相反數(shù)，則k的值為（　?。?/h2>

  A．1，或-1

  B．1

  C．0

  D．-1
  組卷：104引用：1難度：0.5

  解析

• 3．下列關(guān)系中正確的個數(shù)是（　　）
  ①0∈{0}
  ②??{0}
  ③{0，1}?{（0，1）}
  ④{（1，0）}={（0，1）}

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：372引用：3難度：0.5

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• 4．已知a,b∈R，則“a²=b²”是“a²+b²=2ab”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：2836引用：18難度：0.8

  解析

• 5．命題“?x∈R，x²＞1-2x”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x∈R，x2＜1-2x	B．?x∈R，x2≤1-2x
  C．?x∈R，x2≤1-2x	D．?x∈R，x2＜1-2x
  組卷：278引用：19難度：0.8

  解析

• 6．若A=-y²+4x-3，B=x²+2x+2y,則A、B的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．A＞B

  B．A＜B

  C．A=B

  D．無法確定
  組卷：300引用：4難度：0.8

  解析

• 7．已知二次函數(shù)y=x²+5x+7，若x的取值范圍為-4≤x≤1，則y的取值范圍為（　　）

  A． 3 4 ≤ y ≤ 13

  B．3≤y≤13

  C． 3 4 ≤ y ≤ 3

  D．3≤y≤7
  組卷：79引用：2難度：0.8

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知命題p：?x∈{x|-3＜x＜1}，不等式x²+4x+9-m＞0恒成立；命題q：?x∈{x|x＞0}，x²-2mx+1＜0成立．
  （1）若命題p為真命題，求實數(shù)m的取值范圍；
  （2）若命題p,q中恰有一個為真命題，求實數(shù)m的取值范圍．
  組卷：17引用：2難度：0.5

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• 22．第24屆冬季奧林匹克運動會，即2022年北京冬季奧運會，計劃于2022年2月4日星期五開幕，2月20日星期日閉幕．冬季奧運會會徽以及吉祥物等紀念品已陸續(xù)發(fā)布．某公益團隊計劃聯(lián)系冬季奧運會組委會舉辦一場為期一個月的線上紀念品展銷會，并將所獲利潤全部用于社區(qū)體育設(shè)施建設(shè)．據(jù)市場調(diào)查了解，某款紀念品的日銷售量y（單位：件）是銷售單價x（單位：元/件）的一次函數(shù)，且單價越高，銷量越低，當單價等于或高于110元/件時，銷量為0．已知該款紀念品的成本價是10元/件，展銷會上要求以高于成本價的價格出售該款紀念品．
  （1）若要獲取該款紀念品最大的日利潤，則該款紀念品的單價應(yīng)定為多少？
  （2）通常情況下，獲取商品最大日利潤只是一種“理想結(jié)果”，若要獲得該款紀念品最大日利潤的84%，則該款紀念品的單價應(yīng)定為多少？
  組卷：41引用：5難度：0.5

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