2023-2024學(xué)年河南省鄭州市桐柏一中八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

• 1．在下列四組數(shù)中，屬于勾股數(shù)的是（　　）

  A．0.3，0.4，0.5	B．9，40，41
  C．6，7，8	D．1， 2 ， 3
  組卷：172引用：4難度：0.7

  解析

• 2．下列說法正確的個(gè)數(shù)是（　　）
  ①實(shí)數(shù)包括有理數(shù)、無理數(shù)和零；
  ②平方根和立方根都等于它本身的數(shù)為0和1；
  ③不帶根號的數(shù)一定是有理數(shù)
  ④兩個(gè)無理數(shù)的和是無理數(shù)．

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：180引用：5難度：0.9

  解析

• 3．在下列各式中，計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2+a3=a5

  B． 9 =±3

  C． （ - 6 ） 2 =-6

  D． 3 - 8 =-2
  組卷：109引用：2難度：0.8

  解析

• 4．若直角三角形兩條直角邊的長分別為3和4，則斜邊上的高是（　?。?/h2>

  A．5

  B．10

  C． 12 5

  D． 24 5
  組卷：158引用：3難度：0.5

  解析

• 5．

  16

  的算術(shù)平方根是（　　）

  A．4

  B．2

  C．±4

  D．±2
  組卷：6352引用：56難度：0.8

  解析

• 6．如圖，五個(gè)正方形放在直線MN上，正方形A、C、E的面積依次為3、5、4，則正方形B、D的面積之和為（　　）
  ?

  A．11

  B．14

  C．17

  D．20
  組卷：263引用：5難度：0.5

  解析

• 7．計(jì)算

  18

  ÷

  8

  ×

  3

  2

  的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A． 6 6

  B． 6 6

  C． 4 6 3

  D． 3 6 4
  組卷：674引用：4難度：0.8

  解析

三、解答題

• 22．閱讀材料：
  把根式

  x

  ±

  2

  y

  進(jìn)行化簡，若能找到兩個(gè)數(shù)m、n,是m²+n²=x且

  mn

  =

  y

  ，則把

  x

  ±

  2

  y

  變成m²+n²±2mm=（m±n）²開方，從而使得

  x

  ±

  2

  y

  化簡．
  如：

  3

  +

  2

  2

  =

  1

  +

  2

  2

  +

  2

  =

  （

  1

  ）

  2

  +

  2

  ×

  1

  ×

  2

  +

  （

  2

  ）

  2

  =

  （

  1

  +

  2

  ）

  2

  =

  |

  1

  +

  2

  |

  =

  1

  +

  2

  
  解答問題：
  （1）填空：

  5

  +

  2

  6

  =

  ．
  （2）化簡：

  7

  -

  4

  3

  （請寫出計(jì)算過程）．
  （3）

  1

  3

  +

  2

  2

  +

  1

  5

  +

  2

  6

  +

  1

  7

  +

  2

  12

  +

  1

  9

  +

  4

  5

  ．
  組卷：485引用：4難度：0.7

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• 23．已知△ABC是等腰直角三角形，動(dòng)點(diǎn)P在斜邊AB所在的直線上，以PC為直角邊作等腰Rt△PCQ，∠PCQ=90°．探究并解決下列問題：
  （1）如圖1，若點(diǎn)P在線段AB上，且AC=1+

  3

  ，PA=

  2

  ，求線段PC的長．
  （2）如圖2，若點(diǎn)P在AB的延長線上，猜想PA²、PB²、PC²之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
  （3）若動(dòng)點(diǎn)P滿足

  PA

  PB

  =

  1

  3

  ，則

  PC

  AC

  的值為

  ．
  
  組卷：324引用：2難度：0.2

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