2023年廣東省梅州市平遠縣中考數(shù)學一模試卷

一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

• 1．-2023的相反數(shù)是（　　）

  A． - 1 2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D．2023
  組卷：3235引用：368難度：0.9

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• 2．2023年第一季度，廣東省國民生產(chǎn)總值超過30000億元，比去年同期增長4%．將“30000”用科學記數(shù)法表示為（　　）

  A．0.3×105

  B．30×103

  C．3×104

  D．3×105
  組卷：32引用：4難度：0.8

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• 3．一個角的補角比這個角的余角的3倍少10°，這個角為（　?。?/h2>

  A．20°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  組卷：765引用：12難度：0.8

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• 4．以下標志中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：19引用：4難度：0.8

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• 5．如圖，是由7個全等的正六邊形組成的圖案，假設(shè)可以隨機在圖中取點，那么這個點取在陰影部分的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 3 7

  C． 4 7

  D． 3 4
  組卷：169引用：4難度：0.7

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• 6．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=5，AB的垂直平分線DE分別交AB，BC于D，E兩點，則△ACE的周長等于（　?。?br />?

  A．12

  B．14

  C．16

  D．17
  組卷：107引用：6難度：0.7

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• 7．“閱讀與人文滋養(yǎng)內(nèi)心”，某校開展閱讀經(jīng)典活動．小明3天里閱讀的總頁數(shù)比小穎5天里閱讀的總頁數(shù)少6頁，小穎平均每天閱讀的頁數(shù)比小明平均每天閱讀的頁數(shù)的2倍少10頁，若小明、小穎平均每天分別閱讀x頁、y頁，則下列方程組正確的是（　　）

  A． 3 x - 6 = 5 y y = 2 x - 10	B． 3 x + 6 = 5 y y = 2 x + 10
  C． 3 x = 5 y - 6 y = 2 x - 10	D． 3 x = 5 y + 6 y = 2 x + 10
  組卷：3065引用：23難度：0.7

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三．解答題（共8小題，滿分75分）

• 22．綜合與實踐
  折紙是一項有趣的活動，折紙活動也伴隨著我們初中數(shù)學的學習．在折紙過程中，我們可以研究圖形的運動和性質(zhì)，也可以在思考問題的過程中，初步建立幾何直觀，現(xiàn)在就讓我們帶著數(shù)學的眼光來折紙吧．定義：將紙片折疊，若折疊后的圖形恰能拼合成一個無縫隙、無重疊的長方形，這樣的長方形稱為完美長方形．
  
  （1）操作發(fā)現(xiàn)：
  如圖1，將△ABC紙片按所示折疊成完美長方形EFGH，若△ABC的面積為12，BC=6，則此完美長方形的邊長FG=

  ，面積為

  ．
  （2）類比探究：
  如圖2，將?ABCD紙片按所示折疊成完美長方形AEFG，若?ABCD的面積為20，BC=5，求完美長方形AEFG的周長．
  （3）拓展延伸：
  如圖3，將?ABCD紙片按所示折疊成完美長方形EFGH，若EF：EH=3：4，AD=15，則此完美長方形的周長為

  ，面積為

  ．
  組卷：268引用：3難度：0.1

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• 23．如圖1，若二次函數(shù)y=ax²+bx+4的圖象與x軸交于點A（-1，0）、B（4，0），與y軸交于點C，連接AC、BC．
  （1）求二次函數(shù)的解析式；
  （2）若點P是拋物線在第一象限上一動點，連接PB、PC，當△PBC的面積最大時，求出點P的坐標；
  （3）如圖2，若點Q是拋物線上一動點，且滿足∠QBC=45°-∠ACO，請直接寫出點Q坐標．
  
  組卷：1556引用：8難度：0.3

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