2022年內(nèi)蒙古包頭市中考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題。（每題3分，共36分）

• 1．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．2a-a=2	B．（a-1）2=a2-1
  C．（2a3）2=4a6	D．a(chǎn)6÷a3=a2
  組卷：565引用：25難度：0.7

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• 2．黨的十八大以來(lái)，堅(jiān)持把教育扶貧作為脫貧攻堅(jiān)的優(yōu)先任務(wù)．2014-2018年，中央財(cái)政累計(jì)投入“全面改善貧困地區(qū)義務(wù)教育薄弱學(xué)校基本辦學(xué)條件”專項(xiàng)補(bǔ)助資金1692億元，將169200000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　　）

  A．0.1692×1012	B．1.692×1012
  C．1.692×1011	D．16.92×1010
  組卷：808引用：22難度：0.8

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• 3．幾何體的三視圖如圖所示，這個(gè)幾何體是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1074引用：23難度：0.6

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• 4．埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇跡之一，其底面是正方形，側(cè)面是全等的等腰三角形，底面正方形的邊長(zhǎng)與側(cè)面等腰三角形底邊上的高的比值是

  5

  -

  1

  ，它介于整數(shù)n和n+1之間，則n的值是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：219引用：3難度：0.6

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• 5．某校為推薦一項(xiàng)作品參加“科技創(chuàng)新”比賽，對(duì)甲、乙、丙、丁四項(xiàng)候選作品進(jìn)行量化評(píng)分，具體成績(jī)（百分制）如表：
  

  項(xiàng)目 作品	甲	乙	丙	丁
  創(chuàng)新性	90	95	90	90
  實(shí)用性	90	90	95	85

  如果按照創(chuàng)新性占60%，實(shí)用性占40%計(jì)算總成績(jī)，并根據(jù)總成績(jī)擇優(yōu)推薦，那么應(yīng)推薦的作品是（　?。?/h2>

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：1347引用：14難度：0.8

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• 6．如圖，點(diǎn)F在正五邊形ABCDE的內(nèi)部，△ABF為等邊三角形，則∠AFC等于（　?。?/h2>

  A．108°

  B．120°

  C．126°

  D．132°
  組卷：1712引用：16難度：0.7

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• 7．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，按以下步驟作圖：分別以點(diǎn)B，C為圓心，以大于

  1

  2

  BC

  的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于M，N兩點(diǎn)，作直線MN，與邊AC，BC分別交于D，E兩點(diǎn)，連接BD，AE，若AE=3，則△BCD的周長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A． 6 + 4 3

  B． 6 + 2 3

  C． 3 + 4 3

  D． 3 + 2 3
  組卷：187引用：4難度：0.5

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• 8．如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，⊙O是△ABC的外接圓，點(diǎn)A，B，O在格點(diǎn)上，則cos∠ACB的值（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 2 13 13

  C． 3 13 13

  D． 2 3
  組卷：474引用：2難度：0.6

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三、解答題。（共60分）

• 25．已知△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AD、AC上，且DE∥BC，將△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)．設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜180°）．
  ①試說(shuō)明△ADB∽△AEC；
  ②若∠BAC=90°，∠ACB=30°，當(dāng)DE∥AC時(shí)，若點(diǎn)E恰好落在BC邊中點(diǎn)處，求

  S

  △

  CEM

  S

  △

  ABD

  的值；
  ③若∠ABC=90°，AB=CB，當(dāng)點(diǎn)E恰好落在AB邊上時(shí)，延長(zhǎng)CE交BD于M，若BE=2AE，求

  EM

  BD

  的值．
  
  組卷：234引用：2難度：0.2

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• 26．如圖，拋物線y=ax²+bx-3與x軸交于點(diǎn)A（1，0）、B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C，聯(lián)結(jié)AC、BC．
  （1）求該拋物線的表達(dá)式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （2）如果點(diǎn)P在拋物線上，CB平分∠ACP，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）如果點(diǎn)Q在拋物線的對(duì)稱軸上，△DBQ與△ABC相似，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
  組卷：447引用：4難度：0.3

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