2022年江蘇省鹽城市阜寧縣東溝高級中學高考數(shù)學第二次綜合訓練試卷

一、單項選擇題。（本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．已知集合M={-2，1，2，3}，N={-2，2}，下列結(jié)論成立的是（　?。?/h2>

  A．M?N

  B．M∩N=?

  C．M∪N=M

  D．?MN={1}
  組卷：182引用：10難度：0.9

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• 2．“a=1”是“復數(shù)

  a

  +

  i

  1

  -

  i

  （

  a

  ∈

  R

  ）

  為純虛數(shù)”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：246引用：5難度：0.8

  解析

• 3．二項式（

  2

  x+

  1

  x

  ）⁶的展開式中系數(shù)為無理數(shù)的項數(shù)為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：315引用：1難度：0.8

  解析

• 4．“環(huán)境就是民生，青山就是美麗，藍天也是幸?！?，隨著經(jīng)濟的發(fā)展和社會的進步，人們的環(huán)保意識日益增強．某化工廠產(chǎn)生的廢氣中污染物的含量為1.2mg/cm³，排放前每過濾一次，該污染物的含量都會減少20%，當?shù)丨h(huán)保部門要求廢氣中該污染物的含量不能超過0.2mg/cm³，若要使該工廠的廢氣達標排放，那么在排放前需要過濾的次數(shù)至少為（　　）
  （參考數(shù)據(jù)：lg2≈0.3，lg3≈0.477）

  A．5

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：278引用：19難度：0.6

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• 5．已知平行四邊形ABCD中，AB=3，AD=6，

  EC

  =2

  DE

  ，

  FC

  =2

  BF

  ，則

  EF

  ?

  AC

  =（　　）

  A．9

  B．-9

  C．18

  D．-18
  組卷：172引用：3難度：0.6

  解析

• 6．在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AP=2，點M是矩形ABCD內(nèi)（含邊界）的動點，且AB=1，AD=3，直線PM與平面ABCD所成的角為

  π

  4

  ．記點M的軌跡長度為α，則tanα=（　?。?/h2>

  A． 3 3

  B．1

  C． 3

  D．2
  組卷：234引用：3難度：0.6

  解析

• 7．已知雙曲線

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的左、右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，右頂點為A，M為OA的中點，P為雙曲線C右支上一點且PF₂⊥F₁F₂，且

  tan

  ∠

  P

  F

  1

  F

  2

  =

  3

  4

  ，則下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．C的離心率為2

  B．C的漸近線方程為 x ± 3 y = 0

  C．PM平分∠F1PF2

  D． PA = 1 4 P F 1 + 3 4 P F 2
  組卷：126引用：2難度：0.6

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四、解答題。（本大題共6小題，其中第17題10分，其余每題12分，共70分）

• 21．如圖，點M是圓A：

  （

  x

  +

  3

  ）

  2

  +

  y

  2

  =

  16

  上的動點，點

  B

  （

  3

  ，

  0

  ）

  ，線段MB的垂直平分線交半徑AM于點P．
  （1）求點P的軌跡E的方程；
  （2）點N為軌跡E與y軸負半軸的交點，不過點N且不垂直于坐標軸的直線l交橢圓E于S，T兩點，直線NS，NT分別與x軸交于C，D兩點．若C，D的橫坐標之積是2，問：直線l是否過定點？如果是，求出定點坐標，如果不是，請說明理由．
  組卷：200引用：6難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  （

  e

  x

  -

  x

  -

  1

  ）

  x

  2

  ．
  （1）證明：當x＞0時，f（x）＞1；
  （2）若數(shù)列{x_n}滿足

  e

  x

  n

  +

  1

  =

  f

  （

  x

  n

  ）

  ，且

  x

  1

  =

  1

  3

  ，證明：

  2

  n

  |

  e

  x

  n

  -

  1

  |

  ＜

  1

  ．
  組卷：125引用：2難度：0.9

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