2022-2023學(xué)年山西省太原市高一(上)期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/11/29 12:0:2
一、選擇題(本題共8小題,每小題3分,共24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)
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1.下列角中與30°終邊相同的角是( )
組卷:107引用:3難度:0.9 -
2.在直角坐標(biāo)系中,cosα=
,sinα=-35,則角α的終邊與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)為( ?。?/h2>45組卷:411引用:3難度:0.7 -
3.函數(shù)
的零點(diǎn)所在的區(qū)間是( ?。?/h2>f(x)=3x-log2x組卷:103引用:5難度:0.7 -
4.已知cos25°=a,則cos(-245°)=( )
組卷:358引用:4難度:0.7 -
5.甲、乙兩位同學(xué)解答一道題:“已知
,sin2α=513,求cos4α的值.”π4<α<π2甲同學(xué)解答過程如下:
解:由,得π4<α<π2.π2<2α<π
因?yàn)?div id="7bnbxrd" class="MathJye" mathtag="math">,sin2α=513
所以.cos2α=1-(513)2=1213
所以cos4α=cos22α-sin22α==(1213)2-(513)2.119169乙同學(xué)解答過程如下:
解:因?yàn)?div id="dxjvh1b" class="MathJye" mathtag="math">,sin2α=513
所以cos4α=cos[2×(2α)]=1-sin22α==1-(513)2.144169組卷:69引用:3難度:0.8 -
6.已知a=20.3,b=log32,c=log0.32,則a,b,c的大小關(guān)系為( ?。?/h2>
組卷:70引用:2難度:0.7 -
7.下列四個(gè)函數(shù)中,以π為最小正周期,且在區(qū)間
上單調(diào)遞減的是( )(π,3π2)組卷:416引用:4難度:0.7
說明:請同學(xué)們在(A)、(B)兩個(gè)小題中任選一題作答.
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22.已知函數(shù)
的最小正周期為π,再從下列兩個(gè)條件中選擇一個(gè)作為已知條件:f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,-π2<φ<π2)
條件①:f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱;(π3,0)
條件②:f(x)的圖象關(guān)于直線對稱.x=π12
(Ⅰ)請寫出你選擇的條件,并求f(x)的解析式;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.組卷:323引用:2難度:0.6 -
23.已知函數(shù)
,其中0<ω<2,再從下列①②③三個(gè)條件中選擇兩個(gè)作為已知條件:f(x)=cos2ωx+3sinωxcosωx+a
①;②f(x)的最小正周期為π;③f(x)的圖像經(jīng)過點(diǎn)f(0)=12.(π6,1)
(1)請寫出你選擇的條件,并求f(x)的解析式;
(2)在(1)的條件下,求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.組卷:55引用:1難度:0.5