2022-2023學(xué)年河南省鄭州市金水區(qū)津孚國(guó)際學(xué)校等兩校八年級(jí)（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列實(shí)數(shù)是無理數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．0

  B．π0

  C． 16

  D． 3
  組卷：16引用：1難度：0.8

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• 2．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A． 3 7 - 7 = 3

  B． 2 × 3 = 6

  C． 12 ÷ 2 = 6

  D． 7 - 2 = 5
  組卷：290引用：4難度：0.8

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• 3．2022年6月5日上午10時(shí)44分，我國(guó)在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心使用長(zhǎng)征二號(hào)F運(yùn)載火箭，將神舟十四號(hào)載人飛船和陳冬、劉洋、蔡旭哲3名中國(guó)航天員送入太空，這標(biāo)志著中國(guó)空間站任務(wù)轉(zhuǎn)入建造階段后的首次載人飛行任務(wù)正式開啟．在正式發(fā)射前教練分別對(duì)三位航天員的10次訓(xùn)練成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，若要判斷他們的成績(jī)是否穩(wěn)定，則教練需要知道每位航天員這10次成績(jī)的（　?。?/h2>

  A．平均數(shù)

  B．中位數(shù)

  C．眾數(shù)

  D．方差
  組卷：35引用：3難度：0.6

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• 4．下列各組數(shù)中不是勾股數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．3、4、5

  B．4、5、6

  C．6、8、10

  D．9、40、41
  組卷：187引用：1難度：0.6

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• 5．下列方程組中是二元一次方程組的是（　?。?/h2>

  A． x 2 + 3 y = 1 2 x - y = 4	B． xy = 2 x + 2 y = 5
  C． m + 3 n = 10 5 m - 2 n = 1	D． a - b = 6 b + c = 3
  組卷：1120引用：11難度：0.9

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• 6．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，-4）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（1，4）

  B．（-1，4）

  C．（0，-4）

  D．（-1，-4）
  組卷：49引用：2難度：0.7

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• 7．如圖，關(guān)于x,y的方程組

  ax + y = b

  x - y = - 6

  的解是（　?。?/h2>

  A． x = 1 y = 3

  B． x = 5 y = 1

  C． x = 5 y = - 1

  D． x = - 1 y = 5
  組卷：250引用：3難度：0.7

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三、解答題（本題共有7個(gè)小題，共55分）

• 21．2022年12月7日，國(guó)務(wù)院聯(lián)防聯(lián)控機(jī)制綜合組發(fā)布《關(guān)于進(jìn)一步優(yōu)化落實(shí)新冠肺炎疫情防控措施的通知》，發(fā)布了優(yōu)化落實(shí)疫情防控的新十條規(guī)定，疫情防控迎來新的轉(zhuǎn)折點(diǎn)．為了防治“新型冠狀病毒”，小明媽媽準(zhǔn)備購(gòu)買醫(yī)用口罩和洗手液用于家庭防護(hù)．若醫(yī)用口罩買100個(gè)，洗手液買6瓶，則需300元；若醫(yī)用口罩買200個(gè)，洗手液買4瓶，則需400元．
  （1）求醫(yī)用口罩和洗手液的單價(jià)；
  （2）小明媽媽準(zhǔn)備了600元，除購(gòu)買醫(yī)用口罩和洗手液外，還需增加購(gòu)買單價(jià)為3元的N95口罩a個(gè)．醫(yī)用口罩和N95口罩共200個(gè)，購(gòu)買洗手液b瓶，錢恰好全部用完，可列出等量關(guān)系

  ．
  小明的媽媽一共有幾種購(gòu)買方案？
  組卷：474引用：1難度：0.5

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• 22．【學(xué)科融合】物理學(xué)光的反射現(xiàn)象中，反射光線、入射光線和法線都在同一個(gè)平面內(nèi)；反射光線和入射光線分別位于法線兩側(cè)；入射角等于反射角．這就是光的反射定律．
  【問題解決】（1）利用這個(gè)規(guī)律人們制作了潛望鏡，圖1是潛望鏡工作原理示意圖，AB、CD是平行放置的兩面平面鏡．已知光線經(jīng)過平面鏡反射時(shí)，有∠1=∠2，∠3=∠4，請(qǐng)解釋進(jìn)入潛望鏡的光線EF為什么和離開潛望鏡的光線GH是平行的？（請(qǐng)把證明過程補(bǔ)充完整）
  理由：∵AB∥CD（已知），
  ∴

  ．
  ∵∠1=∠2，∠3=∠4（已知），
  ∴∠1=∠2=∠3=∠4．
  ∴180°-∠1-∠2=180°-∠3-∠4，
  即：

  ．
  ∴EF∥GH （

  ）．
  【嘗試探究】（2）如圖2，改變兩平面鏡AB、CD之間的位置，若鏡子AB與BC的夾角∠ABC=α，經(jīng)過兩次反射后，∠1=∠2，∠3=∠4，仍可以使入射光線EF與反射光線GH平行但方向相反．求α的度數(shù)．
  【拓展應(yīng)用】（3）兩塊平面鏡AB，BC，且∠ABC=α，入射光線EF經(jīng)過兩次反射，得到反射光線GH，如圖3，光線EF與GH相交于點(diǎn)O，請(qǐng)直接寫∠FOG的度數(shù)（結(jié)果用含α的式子表示）．
  
  組卷：725引用：2難度：0.5

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