2013年全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽初賽試卷（海南?。?

一、選擇題（本大題滿分50分，每小題5分）在下列各題的四個(gè)備選答案中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把你認(rèn)為正確的答案的字母代號(hào)填寫(xiě)在下表相應(yīng)題號(hào)下的方格內(nèi)

• 1．3-x的相反數(shù)是-6，那么x的值為（　?。?/h2>

  A．-3

  B．3

  C．6

  D．9
  組卷：81引用：1難度：0.9

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• 2．從甲、乙兩名男生和A、B兩名女生中隨機(jī)選出一名男生和一名女生，則恰好選中甲男生和A女生的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 3 4

  C． 1 8

  D． 1 4
  組卷：115引用：1難度：0.9

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• 3．如圖，∠AOB=180°，OD是∠BOC的平分線，OE是∠AOC的平分線，則下列各角中與∠COD互補(bǔ)的是（　　）

  A．∠COE

  B．∠AOC

  C．∠AOD

  D．∠BOD
  組卷：149引用：1難度：0.9

  解析

• 4．如圖，在Rt△ADB中，∠D=90°，C為AD上一點(diǎn)，∠ACB=6x,則x值可以是（　?。?/h2>

  A．10°

  B．20°

  C．30°

  D．40°
  組卷：2220引用：7難度：0.9

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• 5．已知a是質(zhì)數(shù)，b是奇數(shù)，且a²+b=2013，則a+b+2的值為（　?。?/h2>

  A．2009

  B．2011

  C．2013

  D．2015
  組卷：121引用：1難度：0.9

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• 6．有這樣的數(shù)列：3、7、12、18、25…，則第10個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．65

  B．70

  C．75

  D．80
  組卷：77引用：1難度：0.9

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三、解答題（本大題滿分30分，每小題15分）

• 19．海南省某種植園收獲香蕉20000千克，其中香牙蕉12000千克、黃帝蕉8000千克，準(zhǔn)備運(yùn)往?？谂c文昌銷(xiāo)售；根據(jù)市場(chǎng)供需，?？谛枰憬?5000千克，文昌需要香蕉5000千克，海口與文昌兩地的香蕉售價(jià)如下表所示：
  

  價(jià)格品種 地區(qū)	黃帝蕉 （元/千克）	香牙蕉 （元/千克）
  ?？?/td>	5	4.8
  文昌	4.2	3.6

  （1）若該種植園供應(yīng)?？谑械南阊澜杜c黃帝蕉的比是2：1，請(qǐng)問(wèn)該種植園供應(yīng)文昌市的香牙蕉與黃帝蕉各是多少千克？
  （2）若?？谂c文昌的香蕉都能在保質(zhì)期內(nèi)銷(xiāo)售完，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種銷(xiāo)售方案，使銷(xiāo)售的收入最大，并估算出獲得的最大銷(xiāo)售收入．
  組卷：51引用：1難度：0.5

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• 20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，?AOBC的頂點(diǎn)A、O、B、C的坐標(biāo)分別為（0，1）、（0，0）、（1，0）、（1、1），過(guò)點(diǎn)B的直線MN與OC平行，AC的延長(zhǎng)線交MN于點(diǎn)D，點(diǎn)P是直線MN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，CQ∥OP交MN于點(diǎn)Q．
  （1）求直線MN的函數(shù)解析式；
  （2）當(dāng)點(diǎn)P在x軸的上方時(shí)，求證：△OBP≌△CDQ；
  猜想：若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到x軸的下方時(shí)，△OBP與△CDQ是否依然全等？（不要求寫(xiě)出證明過(guò)程）
  （3）當(dāng)四邊形OPQC為菱形時(shí)，
  ①請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  ②請(qǐng)求出∠POC的度數(shù)．
  組卷：452引用：3難度：0.5

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