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2022-2023學(xué)年廣東省東莞實驗中學(xué)高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/1 9:0:4

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的,請將答案填涂在答題卡上.

  • 1.直線
    3
    x
    +
    3
    y
    +
    1
    =
    0
    的傾斜角α=( ?。?/h2>

    組卷:312引用:15難度:0.9
  • 2.已知直線ax+2y=0與直線x+(a+1)y+4=0平行,則實數(shù)a的值是( ?。?/h2>

    組卷:78引用:9難度:0.7
  • 3.已知向量
    a
    =(-2,3,-1),
    b
    =(4,m,n),且
    a
    b
    ,其中m,n∈R,則m+n=(  )

    組卷:406引用:15難度:0.8
  • 4.圓O1:x2+y2-2x=0與圓O2:x2+y2+4y=0的位置關(guān)系是( ?。?/h2>

    組卷:269引用:12難度:0.8
  • 5.設(shè)點A(-2,3),B(3,2),若直線ax+y+2=0與線段AB有交點,則實數(shù)a的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:100引用:3難度:0.7
  • 6.已知方程
    x
    2
    5
    -
    m
    +
    y
    2
    m
    +
    3
    =1表示橢圓,則m的取值范圍為( ?。?/h2>

    組卷:97引用:5難度:0.8
  • 7.19世紀(jì)法國著名數(shù)學(xué)家加斯帕爾?蒙日,創(chuàng)立了畫法幾何學(xué),推動了空間幾何學(xué)的獨立發(fā)展.提出了著名的蒙日圓定理:橢圓的兩條切線互相垂直,則切線的交點位于一個與橢圓同心的圓上,稱為蒙日圓,且該圓的半徑等于橢圓長半軸長與短半軸長的平方和的算術(shù)平方根.若圓(x-2)2+(y-b)2=9上有且只有一個點在橢圓
    x
    2
    3
    +y2=1的蒙日圓上,則b的值為( ?。?/h2>

    組卷:170引用:4難度:0.6

四.解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.如圖,四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為正方形,△PAB為等邊三角形,平面PAB⊥底面ABCD,E為AD的中點.
    (1)求證:CE⊥PD;
    (2)在線段BD(不包括端點)上是否存在點F,使直線AP與平面PEF所成角的正弦值為
    5
    5
    ,若存在,確定點F的位置;若不存在,請說明理由.

    組卷:257引用:8難度:0.5
  • 22.已知⊙C的圓心在直線3x-y-3=0上,點C在y軸右側(cè)且到y(tǒng)軸的距離為1,⊙C被直線l:x-y+3=0截得的弦長為2.
    (1)求⊙C的方程;
    (2)設(shè)點D在⊙C上運動,且點T滿足
    DT
    =
    2
    TO
    ,(O為原點)記點T的軌跡為E.
    ①求曲線E的方程;
    ②過點M(1,0)的直線與曲線E交于A,B兩點,問在x軸正半軸上是否存在定點N,使得x軸平分∠ANB?若存在,求出點N的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

    組卷:17引用:3難度:0.5
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