2020-2021學年山東省德州九中九年級（下）開學數(shù)學試卷
發(fā)布：2024/12/1 1:30:2
一、選擇題（本大題共12小題，共48.0分）
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1．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）
組卷：248引用：11難度：0.9 -
2．小紅上學要經(jīng)過三個十字路口，每個路口遇到紅、綠燈的機會都相同，小紅希望上學時經(jīng)過每個路口都是綠燈，但實際這樣的機會是（ ?。?/h2>
組卷：353引用：39難度：0.7 -
3．如圖，拋物線y=x2-4與x軸交于A、B兩點，P是以點C（0，3）為圓心，2為半徑的圓上的動點，Q是線段PA的中點，連接OQ，則線段OQ的最大值是（ ?。?/h2>14組卷：6957引用：45難度：0.6 -
4．下列各說法中：
①圓的每一條直徑都是它的對稱軸；
②長度相等的兩條弧是等??；
③相等的弦所對的弧也相等；
④同弧所對的圓周角相等；
⑤90°的圓周角所對的弦是直徑；
⑥任何一個三角形都有唯一的外接圓；
其中正確的有（ ?。?/h2>組卷：728引用：14難度：0.9 -
5．若關(guān)于x的方程kx2-3x-
=0有實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是（ ?。?/h2>94組卷：4102引用：57難度：0.7 -
6．如圖，平行于x軸的直線與函數(shù)y=（k1＞0，x＞0），y=k1x（k2＞0，x＞0）的圖象分別相交于A，B兩點，點A在點B的右側(cè)，C為x軸上的一個動點，若△ABC的面積為4，則k1-k2的值為（ ?。?/h2>k2x組卷：6796引用：40難度：0.7 -
7．如圖，在平行四邊形ABCD中，AC與BD相交于點O，E是OD的中點，連接AE并延長交DC于點F，則DF：FC=（ ）組卷：5351引用：14難度：0.7 -
8．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如下，則一次函數(shù)y=ax-2b與反比例函數(shù)y=在同一平面直角坐標系中的圖象大致是（ ?。?/h2>cx組卷：1547引用：11難度：0.7
三、解答題
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24．某公司生產(chǎn)A型活動板房成本是每個425元．圖①表示A型活動板房的一面墻，它由長方形和拋物線構(gòu)成，長方形的長AD=4m,寬AB=3m,拋物線的最高點E到BC的距離為4m.
（1）按如圖①所示的直角坐標系，拋物線可以用y=kx2+m（k≠0）表示．求該拋物線的函數(shù)表達式；
（2）現(xiàn)將A型活動板房改造為B型活動板房．如圖②，在拋物線與AD之間的區(qū)域內(nèi)加裝一扇長方形窗戶FGMN，點G，M在AD上，點N，F(xiàn)在拋物線上，窗戶的成本為50元/m2．已知GM=2m,求每個B型活動板房的成本是多少？（每個B型活動板房的成本=每個A型活動板房的成本+一扇窗戶FGMN的成本）
（3）根據(jù)市場調(diào)查，以單價650元銷售（2）中的B型活動板房，每月能售出100個，而單價每降低10元，每月能多售出20個．公司每月最多能生產(chǎn)160個B型活動板房．不考慮其他因素，公司將銷售單價n（元）定為多少時，每月銷售B型活動板房所獲利潤w（元）最大？最大利潤是多少？
組卷：3310引用：10難度：0.5 -
25．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過A（-3，0）、B（1，0）兩點，其頂點為D，連接AD，點P是線段AD上一個動點（不與A、D重合）．
（1）求拋物線的函數(shù)解析式，并寫出頂點D的坐標；
（2）如圖1，過點P作PE⊥y軸于點E．求△PAE面積S的最大值；
（3）如圖2，拋物線上是否存在一點Q，使得四邊形OAPQ為平行四邊形？若存在求出Q點坐標，若不存在請說明理由．
組卷：1741引用：14難度：0.1