2022-2023學(xué)年河南省鄭州市管城外國(guó)語(yǔ)學(xué)校長(zhǎng)青路校區(qū)九年級(jí)（上）學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（每題3分，共10小題）

• 1．下列方程中①3x²+x=20；②2x²-3x+4=0；③x²-

  1

  x

  =4；④x²=1；⑤x²-3x+3=0，一元二次方程有（　?。?/h2>

  A．2個(gè)

  B．3個(gè)

  C．4個(gè)

  D．5個(gè)
  組卷：308引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知，

  a

  b

  =

  c

  d

  =

  3

  4

  且b+d≠0，下列各式正確的是（　　）

  A．3c=4d

  B． a + c b + d = 3 4

  C． d c + d = 3 7

  D． a - b b = 1 4
  組卷：376引用：4難度：0.6

  解析

• 3．下列說(shuō)法：（1）對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形；（2）有一個(gè)內(nèi)角為直角的平行四邊形是正方形；（3）對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形；（4）兩組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形；（5）四邊形各邊中點(diǎn)連線所得的圖形是矩形；其中正確的有（　?。﹤€(gè)．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：24引用：3難度：0.5

  解析

• 4．按照黨中央、國(guó)務(wù)院決策部署，為了活躍市場(chǎng)主體、助推各地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，各省市地區(qū)抓緊推動(dòng)穩(wěn)經(jīng)濟(jì)一攬子政策落實(shí)落地．江夏區(qū)制定了“黃金十條”，堅(jiān)定企業(yè)疫后發(fā)展信心，促進(jìn)企業(yè)穩(wěn)步高效增長(zhǎng).2022年我區(qū)某企業(yè)4月份的利潤(rùn)是100萬(wàn)元，第二季度的總利潤(rùn)達(dá)到500萬(wàn)元，設(shè)利潤(rùn)平均月增長(zhǎng)率為x,則依題意列方程（　?。?/h2>

  A．100（1+x）2=500

  B．100（1+x2）=500

  C．100（1+x）+100（1+x）2=500

  D．100+100（1+x）+100（1+x）2=500
  組卷：629引用：9難度：0.8

  解析

• 5．某校舉行演講比賽，小李、小吳與另外兩位同學(xué)闖入決賽，則小李和小吳獲得前兩名的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 6
  組卷：1145引用：8難度：0.5

  解析

• 6．在△ACB中，∠ABC=90°，用直尺和圓規(guī)在AC上確定點(diǎn)D，使△BAD∽△CBD，根據(jù)作圖痕跡判斷，正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2119引用：31難度：0.5

  解析

• 7．如圖，在正方形網(wǎng)格中有5個(gè)格點(diǎn)三角形，分別是：①△ABC，②△ACD，③△ADE，④△AEF，⑤△AGH，其中與⑤相似的三角形是（　　）

  A．①③

  B．①④

  C．②④

  D．①③④
  組卷：2212引用：10難度：0.7

  解析

三．解答題（共8小題）

• 22．請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合探究一次函數(shù)，反比例函數(shù)，二次函數(shù)圖象和性質(zhì)的過(guò)程，繼續(xù)探究函數(shù)

  y

  =

  6

  x

  +

  1

  的圖象和性質(zhì)．
  第一步：列表；
  

  x	……	-7	-5	a	-3	-2	0	1	2	3	5	……
  y = 6 x + 1	……	-1	-1.5	-2	-3	-6	6	3	2	b	1	……

  第二步：描點(diǎn)；
  第三步：連線．
  （1）計(jì)算表中a和b的值：a：

  b：

  ，并將該函數(shù)在直線x=-1左側(cè)部分的圖象描點(diǎn)畫(huà)出；
  
  （2）試著描述函數(shù)

  y

  =

  6

  x

  +

  1

  的性質(zhì)：
  ①x的取值范圍：

  ；②y的取值范圍：

  ；③圖象的增減性：

  ；④圖象的對(duì)稱性：

  ；
  （3）已知一次函數(shù)y=kx+b與

  y

  =

  6

  x

  +

  1

  相交于點(diǎn)C（1，3），D（-5，-1.5），結(jié)合圖象直接寫(xiě)出關(guān)于x的不等式

  kx

  +

  b

  ＞

  6

  x

  +

  1

  的解集．
  組卷：577引用：5難度：0.6

  解析

• 23．問(wèn)題背景
  折紙是一種將紙張折成各種不同形狀的藝術(shù)活動(dòng)，折紙大約起源于公元1世紀(jì)或者2世紀(jì)時(shí)的中國(guó)，6世紀(jì)時(shí)傳入日本，再經(jīng)由日本傳到全世界，折紙與自然科學(xué)結(jié)合在一起，不僅成為建筑學(xué)院的教具，還發(fā)展出了折紙幾何學(xué)，成為現(xiàn)代幾何學(xué)的一個(gè)分支．今天折紙被應(yīng)用于世界各地，其中比較著名的是日本筑波大學(xué)的芳賀和夫發(fā)現(xiàn)的折紙幾何三定理，它已成為折紙幾何學(xué)的基本定理．
  芳賀折紙第一定理的操作過(guò)程及內(nèi)容如下：
  第一步：如圖1，將正方形紙片ABCD對(duì)折，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，點(diǎn)B與點(diǎn)C重合．再將正方形ABCD展開(kāi)，得到折痕EF；
  第二步：將正方形紙片的右下角向上翻折，使點(diǎn)C與點(diǎn)E重合，邊BC翻折至B'E的位置，得到折痕MN，B'E與AB交于點(diǎn)P．
  則點(diǎn)P為AB的三等分點(diǎn)，即AP：PB=2：1．
  問(wèn)題解決
  如圖1，若正方形ABCD的邊長(zhǎng)是2．
  
  （1）CM的長(zhǎng)為

  ；
  （2）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算AP的長(zhǎng)度，說(shuō)明點(diǎn)P是AB的三等分點(diǎn)．
  類比探究
  （3）將長(zhǎng)方形紙片ABCD（AB＞BC）按問(wèn)題背景中的操作過(guò)程進(jìn)行折疊，如圖2，若折出的點(diǎn)P也為AB的三等分點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出

  AB

  AC

  的值．
  組卷：322引用：2難度：0.2

  解析