2022年安徽省黃山市高考數(shù)學(xué)第二次質(zhì)檢試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．請(qǐng)?jiān)诖痤}卷的相應(yīng)區(qū)域答題.）

• 1．已知集合P={x|x²-3x-4＜0}，Q={x∈N|1≤x≤4}，則P∩Q=（　?。?/h2>

  A．{1，2，3，4}

  B．{1，2，3}

  C．{1，2}

  D．{2，3，4}
  組卷：57引用：4難度：0.8

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• 2．已知復(fù)數(shù)z滿足（1+i）z=3+2i,則

  z

  的虛部為（　　）

  A． 1 2

  B． - 1 2 i

  C． - 1 2

  D． 1 2 i
  組卷：178引用：6難度：0.8

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• 3．已知函數(shù)f（x）=-x|x|，且f（m+2）+f（2m-1）＜0，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　　）

  A． （ - ∞ ，- 1 3 ）

  B．（-∞，3）

  C．（3，+∞）

  D． （ - 1 3 ， + ∞ ）
  組卷：245引用：3難度：0.8

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• 4．已知函數(shù)f（x）=x²-xf'（1），則曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程為（　?。?/h2>

  A．3x-y-4=0

  B．3x-y+4=0

  C．3x+y+4=0

  D．3x+y-4=0
  組卷：128引用：3難度：0.7

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• 5．趙爽是我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)家，大約在公元222年，趙爽為《周髀算經(jīng)》一書(shū)作序時(shí)，介紹了“勾股圓方圖”，亦稱“趙爽弦圖”（以弦為邊長(zhǎng)得到的正方形組成），如圖（1）類比“趙爽弦圖”，可類似地構(gòu)造如圖（2）所示的圖形，它是由3個(gè)全等的三角形與中間的一個(gè)小等邊三角形拼成的一個(gè)大等邊三角形，設(shè)DF=3AF，則圖中陰影部分與空白部分面積之比為（　　）
  

  A． 7 9

  B． 3 4

  C． 5 6

  D． 3 7
  組卷：70引用：4難度：0.7

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• 6．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-π＜φ＜0）的部分圖象如圖所示，為了得到y(tǒng)=f（x）的圖象，需將函數(shù)g（x）=Acosωx的圖象至少向右平移（　　）個(gè)單位長(zhǎng)度．

  A． π 3

  B． π 4

  C． π 6

  D． 2 π 3
  組卷：104引用：2難度：0.6

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• 7．將三項(xiàng)式展開(kāi)，得到下列等式：
  （a²+a+1）⁰=1
  （a²+a+1）¹=a²+a+1
  （a²+a+1）²=a⁴+2a³+3a²+2a+1
  （a²+a+1）³=a⁶+3a⁵+6a⁴+7a³+6a²+3a+1
  …
  觀察多項(xiàng)式系數(shù)之間的關(guān)系，可以仿照楊輝三角構(gòu)造如圖所示的廣義楊輝三角形，
  其構(gòu)造方法為：第0行為1，以下各行每個(gè)數(shù)是它正上方與左右兩肩上的3個(gè)數(shù)（不足3個(gè)數(shù)時(shí)，缺少的數(shù)以0計(jì)）之和，第k行共有2k+1個(gè)數(shù)．則關(guān)于x的多項(xiàng)式（a²+ax-3）（x²+x+1）⁵的展開(kāi)式中，x⁸項(xiàng)的系數(shù)（　?。?/h2>

  A．15（a2+a-1）	B．15（a2+a+1）
  C．15（a2+2a+3）	D．15（a2+2a-3）
  組卷：428引用：6難度：0.5

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考生注意：請(qǐng)?jiān)诘?2、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.作答時(shí)，請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡上將所選題號(hào)后的方框涂黑.[選修4―4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．直線l的參數(shù)方程為

  x = tcosα

  y = tsinα

  （其中t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ²-2mρcosθ-4=0（其中m＞0）
  （1）點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為（2，2），且點(diǎn)M在曲線C內(nèi)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
  （2）若m=2，當(dāng)α變化時(shí)，求直線被曲線C截得的弦長(zhǎng)的取值范圍．
  組卷：377引用：8難度：0.3

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[選修4—5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x+1|-2|x-a|，a＞0．
  （Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求不等式f（x）＞1的解集；
  （Ⅱ）若f（x）的圖象與x軸圍成的三角形面積大于6，求a的取值范圍．
  組卷：4637引用：63難度：0.3

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