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2022-2023學(xué)年四川省巴中市恩陽(yáng)區(qū)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/7/18 8:0:9

一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分.其中1-8小題為單項(xiàng)選擇題，9-12小題為多項(xiàng)選擇題.）

1．已知角α、β的終邊相同，那么α-β的終邊在（　?。?/h2>
A．x軸的非負(fù)半軸上 B．y軸的非負(fù)半軸上
C．x軸的非正半軸上 D．y軸的非正半軸上
組卷：554引用：6難度：0.9
解析
2．下列四個(gè)式子中可以化簡(jiǎn)為
AB
的是（　?。?br />①
AC
+
CD
-
BD
；
②
AC
-
CB
；
③
OA
-
OB
；
④
OB
-
OA
．
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
組卷：141引用：1難度：0.9
解析
3．函數(shù)
y
=
sin
（
x
+
π
2
）
，
x
∈
R
是（　?。?/h2>
A．
[
-
π
2
，
π
2
]
上是增函數(shù) B．[0，π]上是減函數(shù)
C．[-π，0]上是減函數(shù) D．[-π，π]上是減函數(shù)
組卷：440引用：27難度：0.9
解析
4．將函數(shù)y=sin（x-
π
3
）的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得的圖象向左平移
π
3
個(gè)單位，得到的圖象對(duì)應(yīng)的解析式是（　?。?/h2>
A．
y
=
sin
1
2
x
B．
y
=
sin
（
1
2
x
-
π
2
）
C．
y
=
sin
（
1
2
x
-
π
6
）
D．
y
=
sin
（
2
x
-
π
6
）
組卷：1119引用：137難度：0.9
解析
5．已知M（-2，7），N（10，-2），點(diǎn)P是線段MN上的點(diǎn)，且
PN
=-2
PM
，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（　?。?/h2>
A．（-14，16） B．（22，-11） C．（6，1） D．（2，4）
組卷：356引用：19難度：0.9
解析
6．已知向量
a
=（-2，m），
b
=（1，2），|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，則實(shí)數(shù)m的值為（　?。?/h2>
A．-1 B．
-
1
2
C．
1
2
D．1
組卷：149引用：6難度：0.7
解析
7．已知
sin
（
α
+
π
6
）
=
2
5
5
，則
cos
（
π
3
-
α
）
=（　?。?/h2>
A．
5
5
B．
-
5
5
C．
2
5
5
D．
-
2
5
5
組卷：650引用：4難度：0.9
解析

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三、解答題（共70分.17題10分，18-22題各12分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過

21．如圖所示，摩天輪的半徑為50m,最高點(diǎn)距離地面高度為110m,摩天輪的圓周上均勻地安裝著24個(gè)座艙，并且運(yùn)行時(shí)按逆時(shí)針勻速旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)一周大約需要12min.甲，乙兩游客分別坐在P，Q兩個(gè)座艙里，且他們之間間隔2個(gè)座艙（本題中將座艙視為圓周上的點(diǎn)）．

（Ⅰ）求劣弧PQ的弧長(zhǎng)l（單位：m）；
（Ⅱ）設(shè)游客丙從最低點(diǎn)M處進(jìn)艙，開始轉(zhuǎn)動(dòng)tmin后距離地面的高度為Hm,求在轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過程中，H關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)解析式；
（Ⅲ）若游客在距離地面至少85m的高度能夠獲得最佳視覺效果，請(qǐng)問摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周能有多長(zhǎng)時(shí)間使甲，乙兩位游客都有最佳視覺效果．
組卷：690引用：10難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)f（x）=x|x-a|+3（a∈R）．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，做出f（x）的草圖，并寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若存在x₁，x₂∈（0，
π
2
]使得|f（2sinx₁）-f（2sinx₂）|＞3成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
組卷：3引用：1難度：0.5
解析

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A．x軸的非負(fù)半軸上	B．y軸的非負(fù)半軸上
C．x軸的非正半軸上	D．y軸的非正半軸上

A． [ - π 2 ， π 2 ] 上是增函數(shù)	B．[0，π]上是減函數(shù)
C．[-π，0]上是減函數(shù)	D．[-π，π]上是減函數(shù)

A． y = sin 1 2 x	B． y = sin （ 1 2 x - π 2 ）
C． y = sin （ 1 2 x - π 6 ）	D． y = sin （ 2 x - π 6 ）

2022-2023學(xué)年四川省巴中市恩陽(yáng)區(qū)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分.其中1-8小題為單項(xiàng)選擇題，9-12小題為多項(xiàng)選擇題.）

1．已知角α、β的終邊相同，那么α-β的終邊在（ ?。?/h2>

2．下列四個(gè)式子中可以化簡(jiǎn)為AB的是（ ?。?br />①AC+CD-BD；②AC-CB；③OA-OB；④OB-OA．

3．函數(shù)y=sin（x+π2），x∈R是（ ?。?/h2>

4．將函數(shù)y=sin（x-π3）的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得的圖象向左平移π3個(gè)單位，得到的圖象對(duì)應(yīng)的解析式是（ ?。?/h2>

5．已知M（-2，7），N（10，-2），點(diǎn)P是線段MN上的點(diǎn)，且PN=-2PM，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（ ?。?/h2>

6．已知向量a=（-2，m），b=（1，2），|a+b|=|a-b|，則實(shí)數(shù)m的值為（ ?。?/h2>

7．已知sin（α+π6）=255，則cos（π3-α）=（ ?。?/h2>

三、解答題（共70分.17題10分，18-22題各12分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過

22．已知函數(shù)f（x）=x|x-a|+3（a∈R）．（1）當(dāng)a=2時(shí)，做出f（x）的草圖，并寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間；（2）若存在x1，x2∈（0，π2]使得|f（2sinx1）-f（2sinx2）|＞3成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分.其中1-8小題為單項(xiàng)選擇題，9-12小題為多項(xiàng)選擇題.）

1．已知角α、β的終邊相同，那么α-β的終邊在（　?。?/h2>

2．下列四個(gè)式子中可以化簡(jiǎn)為
AB
的是（　?。?br />①
AC
+
CD
-
BD
；
②
AC
-
CB
；
③
OA
-
OB
；
④
OB
-
OA
．

3．函數(shù)
y
=
sin
（
x
+
π
2
）
，
x
∈
R
是（　?。?/h2>

4．將函數(shù)y=sin（x-
π
3
）的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得的圖象向左平移
π
3
個(gè)單位，得到的圖象對(duì)應(yīng)的解析式是（　?。?/h2>

5．已知M（-2，7），N（10，-2），點(diǎn)P是線段MN上的點(diǎn)，且
PN
=-2
PM
，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

6．已知向量
a
=（-2，m），
b
=（1，2），|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，則實(shí)數(shù)m的值為（　?。?/h2>

7．已知
sin
（
α
+
π
6
）
=
2
5
5
，則
cos
（
π
3
-
α
）
=（　?。?/h2>

三、解答題（共70分.17題10分，18-22題各12分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過

22．已知函數(shù)f（x）=x|x-a|+3（a∈R）．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，做出f（x）的草圖，并寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若存在x₁，x₂∈（0，
π
2
]使得|f（2sinx₁）-f（2sinx₂）|＞3成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．