2023年浙江省衢州市衢江區(qū)中考數(shù)學二模試卷

一、選擇題（本題共有10小題，每小題3分，共30分）

• 1．單項式-3a的系數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1

  B．3

  C．-3

  D．-3a
  組卷：313引用：3難度：0.8

  解析

• 2．由幾個大小相同的正方體組成的幾何體如圖所示，則它的俯視圖為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：95引用：6難度：0.9

  解析

• 3．下列各式中，計算結(jié)果為x⁶的是（　　）

  A．x2+x4

  B．x8-x2

  C．x?x5

  D．x12÷x2
  組卷：127引用：1難度：0.5

  解析

• 4．甲、乙、丙、丁四人各進行了10次射擊測試，他們的平均成績相同．方差分別是S_甲²=0.6，S_乙²=1.1，S_丙²=1.2，S_丁²=0.9．則射擊成績最穩(wěn)定的是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：613引用：5難度：0.6

  解析

• 5．某停車場入口欄桿如圖，欄桿從水平位置AB繞點O旋轉(zhuǎn)到CD的位置，已知AO=a,若欄桿的旋轉(zhuǎn)角∠BOC=36°，則欄桿端點A上升的垂直高度DE的長為（　　）

  A．a(chǎn)sin36°

  B．a(chǎn)cos36°

  C． a sin 36 °

  D．a(chǎn)tan36°
  組卷：448引用：4難度：0.5

  解析

• 6．在平面直角坐標系中，若一次函數(shù)y=mx+m（m≠0）的圖象過點（1，2），則該函數(shù)圖象不經(jīng)過的象限是（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：386引用：1難度：0.5

  解析

• 7．燃放某種禮花彈時，為了確保安全，人在點燃導火線后要在燃放前轉(zhuǎn)移到超過10m以外的安全區(qū)域．已知導火線的燃燒速度為0.02m/s,人離開的速度為4m/s,則導火線的長x（m）應滿足的不等式為（　?。?/h2>

  A． x 0 . 02 ＜ 10 4

  B． x 0 . 02 ≤ 10 4

  C． x 0 . 02 ＞ 10 4

  D． x 0 . 02 ≥ 10 4
  組卷：682引用：5難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，D是AC的中點，點F在BD上，連接AF并延長交BC于點E，若BF：FD=3：1，BC=10，則CE的長為（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D． 10 3
  組卷：2649引用：7難度：0.7

  解析

三、解答題（本題共有8小題，第17-19小題每小題6分，第20-21小題每小題6分，第22-23小題每小題6分，第24小題12分，共66分，請務必寫出解答過程）

• 23．如圖1，在正方形ABCD中，點E在線段BC上，連接AE，將△ABE沿著AE折疊得到△AFE，延長EF交CD于點G．
  （1）求證：DG=FG；
  （2）如圖2，當點E是BC中點時，求tan∠CGE的值；
  （3）如圖3，當

  BE

  DG

  =

  2

  3

  時，連接CF并延長交AB于點H，求

  CF

  CH

  的值．
  
  組卷：767引用：2難度：0.3

  解析

• 24．根據(jù)以下素材，探索完成任務．

  運用二次函數(shù)研究電纜架設(shè)問題
  素材1	電纜在空中架設(shè)時．兩端掛起的電纜下垂都可以近似的看成拋物線的形狀．如圖，在一個斜坡BD上按水平距離間隔90米架設(shè)兩個塔柱．每個塔柱固定電纜的位置離地面高度為20米（AB=CD=20米），按如圖建立坐標系（x軸在水平方向上）．點A、O、E在同一水平線上，經(jīng)測量，AO=60米，斜坡BD的坡比為1：10．
  素材2	若電纜下垂的安全高度是13.5米，即電纜距離坡面鉛直高度的最小值不小于13.5米時，符合安全要求，否則存在安全隱患． （說明：直線GH⊥x軸分別交直線BD和拋物線于點H、G．點G距離坡面的鉛直高度為GH的長）
  任務1	確定電纜形狀	求點D的坐標及下垂電纜的拋物線表達式．
  任務2	判斷電纜安全	上述這種電纜的架設(shè)是否符合安全要求？請說明理由．
  任務3	探究安裝方法	工程隊想在坡比為1：8的斜坡上架設(shè)電纜，兩個塔柱的高度仍為20米，電纜拋物線的形狀與任務1相同，若電纜下垂恰好符合安全高度要求，則兩個塔柱的水平距離應為多少米？
  組卷：732引用：2難度：0.5

  解析