2023-2024學(xué)年河南省信陽(yáng)市羅山縣定遠(yuǎn)初級(jí)中學(xué)及分校八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．已知△ABC的外角∠ACD=125°，若∠B=70°，則∠A等于（　　）

  A．50°

  B．55°

  C．60°

  D．65°
  組卷：573引用：3難度：0.8

  解析

• 2．如圖，在△ABC中，若AD⊥BC，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，且不與點(diǎn)B、C、D重合，則AD是幾個(gè)三角形的高線（　?。?/h2>

  A．4個(gè)

  B．5個(gè)

  C．6個(gè)

  D．8個(gè)
  組卷：641引用：8難度：0.9

  解析

• 3．等腰三角形的周長(zhǎng)為14cm,其中一邊長(zhǎng)為4cm,則該等腰三角形的腰長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．4cm

  B．5cm

  C．4cm或5cm

  D．4cm或6cm
  組卷：716引用：9難度：0.7

  解析

• 4．如圖，在△CEF中，∠E=80°，∠F=50°，AB∥CF，AD∥CE，連接BC，CD，則∠A的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．45°

  B．50°

  C．55°

  D．80°
  組卷：4315引用：30難度：0.8

  解析

• 5．一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后，形成的另一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1620°，則原來(lái)多邊形的邊數(shù)是（　　）

  A．10

  B．11

  C．12

  D．10或11或12
  組卷：2286引用：8難度：0.7

  解析

• 6．如圖，D是BC的中點(diǎn)，AE=2DE，△ABC的面積是a cm²，則△CDE的面積為（　?。?/h2>

  A． 1 2 a cm2

  B． 1 4 a cm2

  C． 1 3 a cm2

  D． 1 6 a cm2
  組卷：92引用：1難度：0.5

  解析

• 7．如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，DE平分∠ADC，∠B=45°，∠C=35°，則∠AED=（　　）

  A．80°

  B．82.5°

  C．90°

  D．85°
  組卷：588引用：4難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）

• 22．（1）如圖①，在△ABC中，∠B＜∠C，AE⊥BC，AD是△ABC的角平分線．試寫(xiě)出∠DAE，∠B，∠C的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
  （2）如圖②，若把（1）中的條件“AE⊥BC”變成“F為DA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，F(xiàn)E⊥BC”，其他條件不變，試寫(xiě)出∠F與∠B，∠C之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
  
  組卷：138引用：1難度：0.8

  解析

• 23．如圖1，已知線段AB、CD相交于點(diǎn)O，連接AD、CB，如圖2，在圖1的條件下，∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點(diǎn)P，并且與CD、AB分別相交于M、N．試解答下列問(wèn)題：
  （1）在圖1中，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關(guān)系：

  ；
  （2）在圖2中，若∠D=42°，∠B=38°，試求∠P的度數(shù)；
  （3）如果圖2中∠D和∠B為任意角時(shí)，其他條件不變，試寫(xiě)出∠P與∠D、∠B之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
  
  組卷：249引用：3難度：0.5

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