如圖1，已知線段AB、CD相交于點O，連接AD、CB，如圖2，在圖1的條件下，∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點P，并且與CD、AB分別相交于M、N．試解答下列問題：
（1）在圖1中，請直接寫出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關系：

∠A+∠D=∠B+∠C

∠A+∠D=∠B+∠C

；
（2）在圖2中，若∠D=42°，∠B=38°，試求∠P的度數(shù)；
（3）如果圖2中∠D和∠B為任意角時，其他條件不變，試寫出∠P與∠D、∠B之間的數(shù)量關系，并說明理由．