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2022-2023學年遼寧省實驗中學東戴河分校高二(上)月考數(shù)學試卷(10月份)

發(fā)布:2024/12/22 18:0:3

一、單項選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

  • 1.已知i為虛數(shù)單位,復數(shù)z=i+i2,則z的共軛復數(shù)為(  )

    組卷:37引用:1難度:0.8
  • 2.若點(1,1)在圓(x-a)2+y2=5的外部,則實數(shù)a的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:450引用:6難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.三棱錐O-ABC中,M,N分別是AB,OC的中點,且
    OA
    =
    a
    ,
    OB
    =
    b
    OC
    =
    c
    ,用
    a
    ,
    b
    ,
    c
    表示
    NM
    ,則
    NM
    等于( ?。?/h2>

    組卷:2268引用:18難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.臺球運動中反彈球技法是常見的技巧,其中無旋轉反彈球是最簡單的技法,主球撞擊目標球后,目標球撞擊臺邊之后按照光線反射的方向彈出,想要讓目標球沿著理想的方向反彈,就要事先根據(jù)需要確認臺邊的撞擊點,同時做到用力適當,方向精確,這樣才能通過反彈來將目標球成功擊入袋中.如圖,現(xiàn)有一目標球從點A(-2,3)無旋轉射入,經過直線y=1(桌邊)上的點P反彈后,經過點B(5,7),則點P的坐標為( ?。?/h2>

    組卷:96引用:4難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.如圖所示,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,O是底面正方形ABCD的中心,M是線段D1D的中點,N是線段A1B1的中點,則直線NO與直線AM所成的角是( ?。?/h2>

    組卷:176引用:7難度:0.7
  • 6.已知二面角P-AB-P'的大小為
    π
    6
    ,且PP'⊥面ABP',△ABP的面積為3,則△ABP'的面積為( ?。?/h2>

    組卷:57引用:1難度:0.6
  • 7.數(shù)學家歐拉1765年在其所著的《三角形幾何學》一書中提出:任意三角形的外心、重心、垂心在同一條直線上,后人稱這條直線為歐拉線.已知△ABC的頂點A(2,0),B(0,4),若其歐拉線的方程為x-y+2=0,則頂點C的坐標是( ?。?/h2>

    組卷:230引用:13難度:0.9

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.在三棱柱ABC-A1B1C1中,側面正方形BB1C1C的中心為點M,A1M⊥平面BB1C1C,且
    B
    B
    1
    =
    2
    ,
    AB
    =
    3
    ,點E滿足
    A
    1
    E
    =
    λ
    A
    1
    C
    1
    0
    λ
    1

    (1)若A1B∥平面B1CE,求λ的值;
    (2)求點E到平面ABC的距離;
    (3)若平面ABC與平面B1CE所成角的正弦值為
    2
    5
    5
    ,求λ的值.

    組卷:160引用:4難度:0.4
  • 菁優(yōu)網(wǎng)22.某人設計了一個工作臺,如圖所示,工作臺的下半部分是個正四棱柱ABCD-A1B1C1D1,其底面邊長為4,高為1,工作臺的上半部分是一個底面半徑為
    2
    的圓柱體的四分之一.
    (1)當圓弧E2F2(包括端點)上的點P與B1的最短距離為5
    2
    時,證明:DB1⊥平面D2EF.
    (2)若D1D2=3.當點P在圓弧E2F2(包括端點)上移動時,求二面角P-A1C1-B1的正切值的取值范圍.

    組卷:84引用:1難度:0.4
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