2022年吉林省長春市經(jīng)開區(qū)中考數(shù)學一模試卷

一、選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．-

  2

  3

  的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B．- 3 2

  C． 3 2

  D．- 2 3
  組卷：803引用：280難度：0.9

  解析

• 2．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)3+a3=2a3

  B．a(chǎn)2?a3=a6

  C．（a2）3=a5

  D．a(chǎn)?a3=a3
  組卷：138引用：1難度：0.9

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• 3．我國有深厚的扇面文化，下列扇面圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：38引用：1難度：0.9

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• 4．關于x的一元二次方程x²-2（m-2）x+m²=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍為（　　）

  A．m＞1

  B．m＜1

  C．m＞-1

  D．m＜-1
  組卷：162引用：6難度：0.7

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• 5．如圖，∠1、∠2、∠3、∠4的度數(shù)之和為（　?。?/h2>

  A．180°

  B．240°

  C．280°

  D．360°
  組卷：478引用：1難度：0.6

  解析

• 6．如圖，菱形ABCD中，對角線AC=12，BD=16，∠ABD=α．下列結論正確的是（　?。?/h2>

  A．sinα= 4 5

  B．tanα= 4 3

  C．cosα= 3 5

  D．tanα= 3 4
  組卷：44引用：2難度：0.7

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• 7．如圖，圓心重合的兩圓半徑分別為4、2，∠AOB=120°，則陰影部分圖形的面積為（　　）

  A．4π

  B． 16 3 π

  C．8π

  D．16π
  組卷：599引用：2難度：0.9

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• 8．若矩形的面積為

  12

  5

  ，則矩形的長y關于寬x（x＞0）的函數(shù)關系式為（　?。?/h2>

  A．y= 12 5 x

  B．y= 5 12 x

  C．y= 12 x 5

  D．y= 5 x 12
  組卷：315引用：1難度：0.6

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三、解答題（本大題10小題，共78分）

• 23．如圖，在菱形ABCD中，AB=4，∠A=60°．動點P從點A出發(fā)，沿折線AB-BC以每秒1個單位長度的速度向點C運動；點P出發(fā)2秒后，動點Q從點A出發(fā)，沿折線AB-BC向點C運動，在AB上的速度為1個單位長度/秒，在BC上的速度為2個單位長度/秒．過P、Q兩點分別作BD的平行線，這兩條平行線在菱形上截出的陰影部分圖形記作G．點P運動的時間為t秒．
  
  （1）直接寫出BD的長為

  ．
  （2）當t=3時，G的面積是多少？
  （3）設G的周長為y,當2＜t＜8時，求y與t之間的函數(shù)關系式．
  （4）若去掉G以后，剩余的兩部分圖形可以拼成一個軸對稱四邊形，直接寫出t值．
  組卷：125引用：1難度：0.3

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• 24．拋物線y=ax²-4ax-12a（a≠0）與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），頂點為C．以點C為旋轉中心，將點B順時針旋轉90°得到點D．
  （1）直接寫出點C的坐標為

  ．（用含a的式子表示）
  （2）試說明點A為位置不變的定點，并求出點A的坐標．
  （3）當∠ABC=30°時，求點D的坐標．
  （4）當點D在第三象限時，直接寫出a的取值范圍．
  組卷：142引用：1難度：0.1

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