2023-2024學(xué)年浙江省新陣地教育聯(lián)盟高三（上）第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/9/14 1:0:8
一、單選題
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1．已知集合A={x|x2-2x-3＜0}，B={y|y=2x，x＜1}，則A∩B=（ ?。?/h2>
組卷：400引用：3難度：0.8 -
2．已知復(fù)數(shù)z滿足（1+i）z=3+2i,則
的虛部為（ ?。?/h2>z組卷：231引用：6難度：0.8 -
3．已知向量
，a=（m,3），若b=（1，m）與a反向共線，則b的值為（ ?。?/h2>|a-3b|組卷：408引用：3難度：0.8 -
4．已知函數(shù)
（a＞0且a≠1）在[0，1]上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>y=loga（x2-ax+2）組卷：98引用：2難度：0.5 -
5．已知橢圓
和雙曲線C1：x2a2+y2=1有相同的焦點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的值為（ ）C2：x2-y2a=1組卷：149引用：2難度：0.7 -
6．過點(diǎn)P（-2，0）作圓x2+y2-4y=1的兩條切線，設(shè)切點(diǎn)分別為A，B，則△PAB的面積為（ ?。?/h2>
組卷：144引用：1難度：0.5 -
7．已知
，2cosα-cosβ=1，則cos（2α-2β）=（ ?。?/h2>2sinα-sinβ=3組卷：349引用：15難度：0.7
四、解答題
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21．杭州亞運(yùn)會(huì)定于2023年9月23日至10月8日舉行．在此期間，參加亞運(yùn)會(huì)的運(yùn)動(dòng)員可以在亞運(yùn)村免費(fèi)食宿．亞運(yùn)村的某餐廳從第一天起到最后一天，晚餐只推出“中式套餐”和“西式套餐”．已知某運(yùn)動(dòng)員每天晚餐會(huì)在該食堂提供的這兩種套餐中選擇．已知他第一晚選擇“中式套餐”的概率為
，而前一晚選擇了“中式套餐”，后一晚繼續(xù)選擇“中式套餐”的概率為45，前一晚選擇“西式套餐”，后一晚繼續(xù)選擇“西式套餐”的概率為14，如此往復(fù)．13
（1）求該運(yùn)動(dòng)員第二晚“中式套餐”套餐的概率；
（2）記該運(yùn)動(dòng)員第n（n=1，2，…，16）晚選擇“中式套餐”的概率為Pn
（i）求Pn；
（ii）求該運(yùn)動(dòng)員在這16晚中選擇“中式套餐”的概率大于“西式套餐”概率的晚數(shù)．組卷：301引用：2難度：0.3 -
22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)D（x,y）與定點(diǎn)F（2，0）的距離和D到定直線
的距離的比是常數(shù)2，設(shè)動(dòng)點(diǎn)D的軌跡為曲線C．x=12
（1）求曲線C的方程；
（2）已知定點(diǎn)P（t,0），0＜t＜1，過點(diǎn)P作垂直于x軸的直線l,過點(diǎn)P作斜率大于0的直線l'與曲線C交于點(diǎn)G，H，其中點(diǎn)G在x軸上方，點(diǎn)H在x軸下方．曲線C與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A，直線AG，AH與直線l分別交于點(diǎn)M，N，若A，O，M，N四點(diǎn)共圓，求t的值．組卷：106引用：3難度：0.5