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2023年安徽省合肥市新站高新區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

發(fā)布：2024/12/30 5:0:2

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

1．二次函數(shù)
y
=
-
1
2
（
x
-
3
）
2
-
4
圖象的頂點坐標(biāo)是（　　）
A．（3，4） B．（-3，4） C．（-3，-4） D．（3，-4）
組卷：159引用：1難度：0.7
解析
2．下列圖形中，主視圖和左視圖一樣的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：1071引用：15難度：0.8
解析
3．如圖，△ABC中，DE∥BC，且S_△ADE：S_梯形BCED=1：2，則DE：BC的值是（　　）
A．1：2 B．1：3 C．
1
：
2
D．
1
：
3
組卷：56引用：1難度：0.5
解析
4．一個鋼球沿坡角31°的斜坡向上滾動了5米，此時鋼球距地面的高度是（單位：米）（　?。?/h2>
A．5cos31° B．5sin31° C．5cot31° D．5tan31°
組卷：187引用：39難度：0.9
解析
5．阿基米德說：“給我一個支點，我就能撬動整個地球”這句話精辟地闡明了一個重要的物理學(xué)知識——杠桿原理，即“阻力×阻力臂=動力×動力臂”．若已知某一杠桿的阻力和阻力臂分別為1200N和0.5m,則這一杠桿的動力F和動力臂l之間的函數(shù)圖象大致是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：1173引用：16難度：0.6
解析
6．若
a
-
b
a
=
3
4
，那么
b
a
的值等于（　　）
A．
1
4
B．
5
2
C．-
2
5
D．-
5
2
組卷：122引用：5難度：0.7
解析
7．如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，D是AC的中點，AC=8，
tan
∠
CAB
=
1
2
，則sin∠DBA等于（　?。?/h2>
A．
1
3
B．
10
10
C．
6
-
2
2
D．
5
3
組卷：1045引用：4難度：0.5
解析

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七、（本大題共1小題，每小題12分，總計12分）

22．如圖，點C在線段AB上，在AB同側(cè)作等腰Rt△ACE和等腰Rt△BCD，使∠EAC=∠BDC=90°，連接BE，分別交CD于點O，交AD于點F．
（1）求證：△ACD∽△ECB；
（2）若
AC
=
2
，
CB
=
4
2
，求AF的長．
組卷：218引用：1難度：0.5
解析

八、（本大題共1小題，每小題14分，總計14分）

23．如圖，已知拋物線y=-x²+4x+k與x軸的一個交點為B（5，0），與y軸交于點A．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點P是拋物線上位于直線AB上方的動點，分別過點P作x軸的平行線交拋物線于點Q，作y軸的平行線交直線AB于點D，以PQ、PD為邊作矩形PQED，求矩形PQED周長的最大值，并求出此時點P的坐標(biāo)；
（3）若點N是拋物線對稱軸上的一點，在拋物線上是否存在一點M，使得以A、N、B、M為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在，請直接寫出點M的坐標(biāo)．
組卷：546引用：2難度：0.3
解析