2022-2023學(xué)年福建省福州四中桔園洲中學(xué)九年級(上)第四次適應(yīng)性數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/9/11 7:0:8
一、選擇題
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1.下列航天圖標(biāo)中,其圖案是中心對稱圖形的是( )
組卷:119引用:9難度:0.9 -
2.下列事件中,是隨機事件的是( ?。?/h2>
組卷:12引用:2難度:0.5 -
3.將拋物線y=x2向上平移1個單位,就得到拋物線( )
組卷:85引用:6難度:0.7 -
4.反比例函數(shù)y=
(k≠0)的圖象經(jīng)過點(-2,3),則該反比例函數(shù)圖象在( ?。?/h2>kx組卷:231引用:45難度:0.9 -
5.如圖所示,在⊙O中,
,∠A=30°,則∠B=( ?。?/h2>?AB=?AC組卷:4090引用:64難度:0.9 -
6.如圖,直線l1∥l2∥l3,若AB=3,BC=4,則
的值是( ?。?/h2>DEDF組卷:310引用:5難度:0.9 -
7.邊長為2的正六邊形的外接圓半徑是( ?。?/h2>
組卷:17引用:3難度:0.5 -
8.陳老師和與她搭班的李老師都十分熱愛文學(xué).某日,陳老師翻閱到一本古代數(shù)學(xué)著作—《增刪算法統(tǒng)宗》,看到里面記載了這樣一個問題:“今有門廳一座,不知門廣高低,長午橫進(jìn)使歸室,爭奈門狹四尺,隨即豎竿過去,亦長二尺無疑,兩隅斜去恰方齊,請問三色各幾?”.為了能夠更通順地讀懂這個問題,陳老師找了李老師勾兌一二,最后得到了其可能的大意:“今有一房門,不知寬與高,長竿橫著進(jìn)門,門的寬度比竿小4尺進(jìn)不了;將竿豎著進(jìn)門,竿比門長2尺;將竿斜著穿過門的對角,恰好進(jìn)門.試問門的寬、高和竿長各是多少?”根據(jù)翻譯,她畫出了這樣一幅圖,并設(shè)竿長AC為x尺,則下列方程中符合題意的是( ?。?/h2>
組卷:15引用:3難度:0.5
三、解答題
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24.如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AC于點D.
(1)求證:△ABD∽△ACB;
(2)將△ABD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)α(0°<α<180°)得到△AEF,其中E是點B的對應(yīng)點.連接CE,取CE中點G,連接GB,GF.
①求證:GB=GF;
②連接BF,若AB=4,BC=3,求△BGF面積的最大值.組卷:15引用:2難度:0.1 -
25.已知拋物線C:y=x2-4x+c,直線l:y=mx(m>0).當(dāng)m=1時,直線l恰好經(jīng)過拋物線C的頂點.
(1)求拋物線C的解析式;
(2)若直線l與拋物線C交于不同的兩點A,B(點A在點B左側(cè)),線段AB與直線l1:y=kx+b交于一點P(橫坐標(biāo)為xP).對于任意常數(shù)t(t>0),不論m取何值都有成立,求k的值;1OA+1OB=tOP
(3)在(2)的條件下,設(shè)直線l1與y軸交于點Q,當(dāng)存在m使得S△APQ=S△BPQ成立時,求點P橫坐標(biāo)xP的取值范圍.組卷:14引用:2難度:0.5