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2005年“我愛數(shù)學(xué)”初中生夏令營數(shù)學(xué)競賽試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、解答題(共13小題,滿分0分)

  • 1.已知:
    (1)a>0
    (2)當(dāng)-1≤x≤1時(shí),滿足|ax2+bx+c|≤1;
    (3)當(dāng)-1≤x≤1時(shí),ax+b有最大值2.
    求常數(shù)a、b、c.

    組卷:116引用:1難度:0.9
  • 2.在△ABC中,已知I為內(nèi)心,O為外心,AB=8,BC=6,CA=4,求證:OI⊥AI.

    組卷:178引用:1難度:0.7
  • 3.在9×9的方格表中,共有81個(gè)小方格.在每一個(gè)小方格中,寫上一個(gè)數(shù),如果只要每行、每列至多有三個(gè)不同的數(shù),就能保證在方格表中存在一個(gè)數(shù),這個(gè)數(shù)在其某一行中至少出現(xiàn)n次,在某一列中也至少出現(xiàn)n次,那么,n的最大值是多少?并證明你的結(jié)論.

    組卷:42引用:1難度:0.5
  • 4.已知
    2
    x
    +
    z
    2
    x
    +
    y
    -
    2
    y
    +
    z
    =8,則2x+4y-z+6=
     

    組卷:49引用:1難度:0.7

一、解答題(共13小題,滿分0分)

  • 12.如果2006個(gè)整數(shù)a1,a2,…a2006,滿足下列條件:a1=0,|a2|=|a1+2|,|a3|=|a2+2|,…,|a2006|=|a2005+2|,那么,a1+a2+…+a2005的最小值是
     

    組卷:173引用:1難度:0.5
  • 13.一棟房子的造價(jià)由地上部分費(fèi)用與基礎(chǔ)部分費(fèi)用組成.一棟面積為Nm2的房子的地上部分費(fèi)用與N
    N
    成正比,基礎(chǔ)部分費(fèi)用與
    N
    成正比.已知一棟3600m2的房子的造價(jià)中的地上部分費(fèi)用是基礎(chǔ)部分費(fèi)用的72%,那么,要建造若干棟相同的住房,使面積為8000m2的總造價(jià)最小,則每棟住房的面積的平方米數(shù)應(yīng)是
     

    組卷:129引用:1難度:0.5
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