2022-2023學年廣東省廣州市番禺區(qū)南雅學校九年級（上）月考數(shù)學試卷（9月份）

一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分，每題給出的四個選項中，只有一項是符合要求．）

• 1．以-2為一根的一元二次方程可能是（　?。?/h2>

  A．x2-2x=0

  B．x2-x=0

  C．x2+x+2=0

  D．x2+x-2=0
  組卷：52引用：5難度：0.6

  解析

• 2．已知關于x的方程（m+1）x²+2mx-3=0是一元二次方程，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m≠-1

  B．m≠1

  C．m＞-1

  D．任意實數(shù)
  組卷：1113引用：5難度：0.7

  解析

• 3．方程x²=6x的根是（　?。?/h2>

  A．x1=0，x2=-6

  B．x1=0，x2=6

  C．x=6

  D．x=0
  組卷：394引用：26難度：0.9

  解析

• 4．下列方程中沒有實數(shù)根的是（　　）

  A．x2+x-1=0

  B．x2+8x+1=0

  C．x2+x+2=0

  D．x2-2 2 x+2=0
  組卷：74引用：24難度：0.9

  解析

• 5．用配方法解方程x²-2x-5=0時，原方程應變形為（　?。?/h2>

  A．（x+1）2=6

  B．（x+2）2=9

  C．（x-1）2=6

  D．（x-2）2=9
  組卷：3617引用：771難度：0.9

  解析

• 6．若關于x的一元二次方程的兩個根為x₁=1，x₂=2，則這個方程可能是（　?。?/h2>

  A．x2+3x-2=0

  B．x2+3x+2=0

  C．x2-3x+2=0

  D．x2-2x+3=0
  組卷：1043引用：24難度：0.9

  解析

• 7．要得到拋物線y=2（x-4）²-1，可以將拋物線y=2x²（　?。?/h2>

  A．向左移4個單位長度，向下移1個單位長度

  B．向右移4個單位長度，向下移1個單位長度

  C．向左移4個單位長度，向上移1個單位長度

  D．向右移4個單位長度，向上移1個單位長度
  組卷：15引用：1難度：0.7

  解析

• 8．“五一”節(jié)老同學聚會，每兩個人都握一次手，所有人共握手28次，則參加聚會的人數(shù)是（　?。?/h2>

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  組卷：1560引用：15難度：0.7

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三、解答題（本大題共9小題，滿分72分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 24．已知關于x的一元二次方程x²-（2k+1）x+k²+2k=0有兩個實數(shù)根x₁，x₂．
  （1）求實數(shù)k的取值范圍．
  （2）是否存在實數(shù)k,使得x₁x₂-x₁²-x₂²≥0成立？若存在，請求出k的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：484引用：6難度：0.3

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• 25．如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，點P從點A沿AB方向以每秒1個單位的速度移動；同時，點Q從點B沿邊BC方向以每秒2個單位的速度移動，設P，Q（P，Q不與B，C重合）兩點的運動時間為x秒．
  （1）當x為何值時，△PBQ的面積為8？
  （2）求△DPQ的面積S與運動時間x之間的函數(shù)關系式，并求出S的最小值．
  組卷：32引用：5難度：0.4

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