2022-2023學(xué)年陜西省西安市周至六中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共12題；共60分）

• 1．已知（1-2i）

  z

  =4-3i,則z=（　?。?/h2>

  A．10+i

  B．2+i

  C．2-i

  D．2+5i
  組卷：179引用：4難度：0.9

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• 2．已知α，β是兩個(gè)不重合的平面，l,m是兩條不同的直線，則下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．若l∥m,l∥β，則m∥β

  B．若α∥β，m?α，l?β，則m∥l

  C．若m⊥α，l⊥m,則l∥α

  D．若m∥α，m?β，α∩β=l,則m∥l
  組卷：66引用：6難度：0.9

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• 3．如圖，水平放置的四邊形ABCD的斜二測(cè)直觀圖為矩形A'B'C'D'，已知A'O'=O'B'=2，B'C'=2，則四邊形ABCD的周長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．20

  B．12

  C． 8 + 4 3

  D． 8 + 4 2
  組卷：214引用：7難度：0.8

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• 4．已知向量

  m

  =

  （

  a

  2

  ，-

  1

  ）

  ，

  n

  =

  （

  2

  ，

  1

  -

  a

  ）

  ，且

  m

  ⊥

  n

  ，則實(shí)數(shù)a的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B． - 1 2

  C． 1 2 或-1

  D． - 1 2 或1
  組卷：183引用：5難度：0.7

  解析

• 5．三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，AC=BC=1，PA=

  3

  ，則該三棱錐外接球的表面積為（　?。?/h2>

  A．5π

  B． 2 π

  C．20π

  D．4π
  組卷：4850引用：44難度：0.9

  解析

• 6．設(shè)i為虛數(shù)單位，a為實(shí)數(shù)，且

  5

  1

  -

  ai

  =

  1

  +

  2

  i

  ，則|1+ai|=（　?。?/h2>

  A．1

  B． 3

  C．2

  D． 5
  組卷：157引用：3難度：0.8

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• 7．直線m與平面α平行，且直線a?α，則直線m和直線a的位置關(guān)系不可能為（　?。?/h2>

  A．平行

  B．異面

  C．相交

  D．沒(méi)有公共點(diǎn)
  組卷：89引用：2難度：0.7

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三、解答題（共6題；共70分）

• 21．在△ABC中，a,b,c分別為角A，B，C的對(duì)邊，且2sinB-sinC=2sinAcosC．
  （1）求A；
  （2）若

  1

  2

  bcsinA=4

  3

  ，求a的取值范圍．
  組卷：149引用：3難度：0.6

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• 22．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，PA=AB，點(diǎn)M是PD的中點(diǎn)．
  （1）求證：PB∥平面ACM；
  （2）已知∠PAD=∠PAC=90°，求三棱錐P-ACD的表面積．
  組卷：269引用：2難度：0.6

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