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2023-2024學(xué)年黑龍江省龍東五地市聯(lián)考高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/10/25 2:0:2

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個選項(xiàng)是

1．若集合M={x|x²＜4}，N={x|5-x＜6}，則M∩N=（　?。?/h2>
A．{x|1＜x＜2} B．{x|-1＜x＜2} C．{x|-2＜x＜1} D．{x|-2＜x＜2}
組卷：42引用：2難度：0.8
解析
2．命題“?x＞0，x²-2=0”的否定是（　　）
A．?x≤0，x²-2≠0 B．?x＞0，x²-2≠0
C．?x＞0，x²-2≠0 D．?x≤0，x²-2≠0
組卷：20引用：2難度：0.7
解析
3．下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（　　）
A．f（x）=x-1，g（x）=x+1
B．
f
（
x
）
=
x
+
1
?
x
-
1
，
g
（
x
）
=
x
2
-
1
C．
f
（
x
）
=
|
x
|
，
g
（
x
）
=
x
2
D．f（x）=x-1（x∈R），g（x）=x-1（x∈N）
組卷：63引用：1難度：0.9
解析
4．已知a,b,c∈R，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>
A．若a＞b,則ac²＞bc²
B．若a＜b＜0，則a²＜ab
C．若c＞a＞b＞0，則
a
c
-
a
＜
b
c
-
b
D．若a＞b＞1，則
a
+
1
a
＞
b
+
1
b
組卷：41引用：2難度：0.8
解析
5．函數(shù)
f
（
x
）
=
1
a
x
2
-
ax
+
1
的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．[0，4） B．（0，4） C．[4，+∞） D．（4，+∞）
組卷：201引用：1難度：0.8
解析
6．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的減函數(shù)，設(shè)a=f（3^0.5），b=f（0.2³），c=f（0.3³），則a,b,c的大小關(guān)系為（　　）
A．c＜b＜a B．a(chǎn)＜c＜b C．b＜c＜a D．a(chǎn)＜b＜c
組卷：65引用：2難度：0.7
解析
7．已知a＞0，b＞0，2a+b=ab,則
1
a
-
1
+
2
b
-
2
的最小值為（　?。?/h2>
A．2 B．3 C．
2
2
D．4
組卷：157引用：2難度：0.7
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．2023年初，某品牌手機(jī)公司上市了一款新型大眾智能手機(jī)．通過市場分析，生產(chǎn)此款手機(jī)每年需投入固定成本800萬元，每生產(chǎn)x（千部）手機(jī)，需另投入成本R（x）萬元，且R（x）=
2
x
2
+
380
x
,
0
＜
x
＜
100
701
x
+
14400
x
-
14040
，
x
≥
100
．已知此款手機(jī)售價0.7萬元，且全年內(nèi)生產(chǎn)的手機(jī)當(dāng)年能全部銷售完．
（1）求年利潤w（x）（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千部）的表達(dá)式；
（2）2023年年產(chǎn)量為多少（千部）時，企業(yè)所獲利潤最大？最大利潤是多少？
組卷：32引用：3難度：0.5
解析
22．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=m?4^x-2^x+1+1-m（m∈R）．
（1）當(dāng)m=-1時，求f（x）的值域；
（2）若函數(shù)y=g（x）的定義域內(nèi)存在x₀，使得g（a+x₀）+g（a-x₀）=2b成立，則稱g（x）為局部對稱函數(shù)，其中（a,b）為函數(shù)g（x）的局部對稱點(diǎn)．若（2，0）是f（x）的局部對稱點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
組卷：35引用：2難度：0.3
解析