2023-2024學(xué)年福建省龍巖高級中學(xué)八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）
發(fā)布：2024/9/13 5:0:8
一、單選題（每題4分，共40分）
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1．下列標(biāo)志中不是軸對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：32引用：3難度：0.8 -
2．三角形的下列線中，能將三角形分成面積相等的兩部分的是（ ?。?/h2>
組卷：272引用：5難度：0.6 -
3．如圖，∠1、∠2、∠3、∠4是五邊形ABCDE的4個外角，若∠EAB=120°，則∠1+∠2+∠3+∠4等于（ ?。?/h2>組卷：736引用：9難度：0.9 -
4．如圖，蓋房子時，在窗框未安裝好之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條讓其固定，其所運用的幾何原理是（ ?。?/h2>組卷：785引用：26難度：0.6 -
5．如圖，已知∠1=∠2，則不一定能使△ABD≌△ACD的條件是（ ?。?/h2>組卷：2720引用：59難度：0.9 -
6．在三角形內(nèi)部，到三角形三邊距離相等的點是（ ）
組卷：489引用：28難度：0.9 -
7．如圖，BD，CD分別是△ABC的一條內(nèi)角平分線與一條外角平分線，∠D=20°，則∠A的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：392引用：3難度：0.7 -
8．如圖，AB⊥CD，且AB=CD．E、F是AD上兩點，CE⊥AD，BF⊥AD．若CE=8，BF=6，EF=5，則AD的長為（ ?。?/h2>組卷：221引用：3難度：0.5
三、解答題（共86分）
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24．通過對下面數(shù)學(xué)模型的研究學(xué)習(xí)，解決下列問題：
【模型呈現(xiàn)】
（1）如圖1，∠BAD=90°，AB=AD，過點B作BC⊥AC于點C，過點D作DE⊥AC的延長線于點E．由∠BAC+∠DAE=∠DAE+∠D=90°，得∠BAC=∠D．又∠ACB=∠AED-90°，AB=AD，可以推理得到△ABC≌△DAE，進(jìn)而得到AC=，BC=．（請完成填空）我們把這個數(shù)學(xué)模型稱為“K字”模型或“一線三等角”模型．
【模型應(yīng)用】
（2）①如圖2，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AC=AE，連接BC、DE，且BC⊥AH于點H，DE與直線AH交于點G，求證：點G是DE的中點；
②如圖3，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A為平面內(nèi)任一點，點B的坐標(biāo)為（5，1），若△AOB是以O(shè)B為斜邊的等腰直角三角形，請直接寫出點A的坐標(biāo)．
組卷：261引用：4難度：0.2 -
25．如圖，直線AM⊥AN，AB平分∠MAN，過點B作BC⊥BA交AN于點C；動點E、D同時從A點出發(fā)，其中動點E以2cm/s的速度沿射線AN方向運動，動點D以1cm/s的速度沿直線AM上運動；已知AC=6cm,設(shè)動點D，E的運動時間為t.
（1）試求∠ACB的度數(shù)；
（2）若S△ABD：S△BEC=2：3，試求動點D，E的運動時間t的值；
（3）試問當(dāng)動點D，E在運動過程中，是否存在某個時間t,使得△ADB與△BEC全等？若存在，請求出時間t的值；若不存在，請說出理由．
組卷：1474引用：5難度：0.4