2022-2023學(xué)年上海市金山區(qū)高一（下）統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一、填空題（第1-6題每題4分，第7-12題每題5分，滿分54分）

• 1．已知集合A={2，2a-1}，且1∈A，則實(shí)數(shù)a的值為

  ．
  組卷：208引用：4難度：0.7

  解析

• 2．已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（-1，-2），則sinα=
  組卷：202引用：4難度：0.8

  解析

• 3．函數(shù)y=ln（x-1）的定義域?yàn)?!--BA-->

  ．
  組卷：439引用：11難度：0.7

  解析

• 4．將a?

  5

  a

  3

  化為有理數(shù)指數(shù)冪的形式為

  ．
  組卷：383引用：5難度：0.7

  解析

• 5．已知角α是第四象限角，且

  cosα

  =

  5

  5

  ，則sinα+cosα的值為

  ．
  組卷：176引用：3難度：0.8

  解析

• 6．已知函數(shù)y=x²+ax+1，x∈[b,2]（a,b∈R且b＜2）是偶函數(shù)，則a+b的值為

  ．
  組卷：116引用：4難度：0.7

  解析

• 7．已知3^m=6，用m表示log₃54為

  ．
  組卷：152引用：3難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共有5題，滿分0分）

• 20．已知f（x）=

  1

  4

  -

  x

  2

  ．
  （1）判斷并證明函數(shù)y=f（x）的奇偶性；
  （2）判斷并證明函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（2，+∞）上的單調(diào)性；
  （3）根據(jù)函數(shù)y=f（x）的性質(zhì)，畫出函數(shù)y=f（x）的大致圖像．
  組卷：157引用：3難度：0.8

  解析

• 21．已知函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镈，區(qū)間M?D，若存在非零實(shí)數(shù)t使得任意x∈M都有x+t∈D，且f（x+t）＞f（x），則稱y=f（x）為M上的t-增長函數(shù)．
  （1）已知f（x）=x,判斷函數(shù)y=f（x）是否為區(qū)間[-1，0]上的

  3

  2

  -

  增長函數(shù)，并說明理由；
  （2）已知n＞0，設(shè)g（x）=x²，且函數(shù)y=g（x）是區(qū)間[-4，-2]上的n-增長函數(shù)，求實(shí)數(shù)n的取值范圍；
  （3）如果函數(shù)y=h（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，h（x）=|x-a²|-a²，且函數(shù)y=h（x）為R上的4-增長函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：74引用：2難度：0.4

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