2023-2024學(xué)年福建省廈門市思明區(qū)雙十中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（本大題共10題，每小題4分，共40分；每小題都有四個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)正確）

• 1．漢字是世界上最美的文字，形美如畫、有的漢字是軸對(duì)稱圖形，下面四個(gè)漢字中是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：481引用：14難度：0.9

  解析

• 2．方程x²=5x的解是（　?。?/h2>

  A．x=5

  B．x=0

  C．x1=-5；x2=0

  D．x1=5；x2=0
  組卷：662引用：10難度：0.7

  解析

• 3．拋物線y=（x-2）²+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（-2，5）

  B．（2，5）

  C．（-2，-5）

  D．（2，-5）
  組卷：249引用：11難度：0.9

  解析

• 4．二次函數(shù)y=x²的圖象向下平移2個(gè)單位后得到函數(shù)解析式為（　?。?/h2>

  A．y=x2+2

  B．y=x2-2

  C．y=（x-2）2

  D．y=（x+2）2
  組卷：52引用：5難度：0.9

  解析

• 5．用配方法解方程x²+4x-1=0，下列配方結(jié)果正確的是（　　）

  A．（x+2）2=5

  B．（x+2）2=1

  C．（x-2）2=1

  D．（x-2）2=5
  組卷：1386引用：46難度：0.9

  解析

• 6．若關(guān)于x的一元二次方程x²-2x-k=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＞-1

  B．k≥-1

  C．k＜-1

  D．k≤-1
  組卷：1191引用：47難度：0.9

  解析

• 7．若a是方程x²+2x-1=0的一個(gè)根，則2a²+4a-2024的值為（　　）

  A．2023

  B．-2023

  C．2022

  D．-2022
  組卷：125引用：2難度：0.7

  解析

• 8．如圖，某工程隊(duì)計(jì)劃將一塊長(zhǎng)64m、寬32m的矩形場(chǎng)地建設(shè)成綠化廣場(chǎng)，廣場(chǎng)內(nèi)部修建四條寬相等的小路，其余區(qū)域進(jìn)行綠化．若使綠化區(qū)域的面積為廣場(chǎng)總面積的80%，求小路的寬．設(shè)小路的寬為x m,則可列方程（　?。?/h2>

  A．（64-3x）（32-x）=64×32×80%

  B．（32-3x）（64-x）=64×32×80%

  C．64x+3×32x-3x2=64×32×80%

  D．64x+3×32x=64×32×（1-80%）
  組卷：694引用：7難度：0.6

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三.解答題（本大題有9小題，共86分）

• 24．根據(jù)下列素材，探索完成任務(wù)：

  如何加固蔬菜大棚？
  素材1	農(nóng)科所在某蔬菜基地試用新型保溫大棚技術(shù)．大棚橫截面為拋 物線型（如圖），一端固定在距離地面1米的墻體1處．另一 端固定在距離地面2米的對(duì)面墻體B處，兩墻體的水平距離為 6米．大棚離地面的最高點(diǎn)P與A的水平距離為3.5米．
  素材2	為了使大棚更牢固，在此橫截面內(nèi)豎立若干根與地面垂直的竹 竿連接到大棚的邊緣．要求相鄰竹竿之間的水平距離為2米， 靠近墻體的竹竿與墻體的水平距離不超過(guò)2米．
  問(wèn)題解決
  任務(wù)1	確定大棚形狀	結(jié)合素材1，在圖中建立合適的直角坐標(biāo)系，求大棚橫截 面所對(duì)應(yīng)的拋物線解析式（不需寫自變量取值范圍）．
  任務(wù)2	探索加固方案	請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)符合要求的竹竿豎立方案，方案內(nèi)容包括： ①?gòu)暮翁幜⒌谝桓窀停?br />②共需多少根竹竿；③所需竹竿的總長(zhǎng)度 （寫出計(jì)算過(guò)程）．
  組卷：524引用：6難度：0.6

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• 25．拋物線C：y=x²-2x-3交x軸于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），交y軸于點(diǎn)C．
  （1）直接寫出點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；
  （2）如圖1，直線y=x+1經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，交拋物線于另一點(diǎn)N，點(diǎn)D在拋物線上，滿足△DAN的面積與△CAN的面積相等，求點(diǎn)D的橫坐標(biāo)；
  （3）如圖2，將拋物線C向上平移，使其頂點(diǎn)M在x軸上，得到拋物線C₁，P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）是拋物線C₁上兩點(diǎn)（P點(diǎn)在Q點(diǎn)左側(cè)），直線PQ交拋物線C₁對(duì)稱軸于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)Q作y軸的平行線分別交x軸，直線PM于F，H兩點(diǎn)，EH交x軸于點(diǎn)G，求證：EG=GH．
  
  組卷：144引用：1難度：0.2

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