2022-2023學(xué)年廣東省梅州市五華縣華陽中學(xué)七年級(jí)（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。

• 1．在數(shù)軸上與點(diǎn)-2的距離為4的點(diǎn)所表示的數(shù)是（　　）

  A．-6

  B．2

  C．±3

  D．-6或2
  組卷：32引用：5難度：0.9

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• 2．-

  1

  2

  的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．2

  C．-2

  D．- 1 2
  組卷：2807引用：727難度：0.9

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• 3．兩千多年前，中國人就開始使用負(fù)數(shù)，如果收入100元記作+100元，那么支出60元應(yīng)記作（　?。?/h2>

  A．-60元

  B．-40元

  C．+40元

  D．+60元
  組卷：74引用：4難度：0.9

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• 4．地球到月球的平均距離是384400000米，用科學(xué)記數(shù)法表示384400000是（　?。?/h2>

  A．3.844×106

  B．3.844×108

  C．38.44×107

  D．0.3844×109
  組卷：61引用：2難度：0.7

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• 5．小剛從學(xué)校出發(fā)往東走500m是一家書店，繼續(xù)往東走1000m,再向南走1000m即可到家，若選小剛家所在的位置為原點(diǎn)，分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系，規(guī)定一個(gè)單位長(zhǎng)度代表1m長(zhǎng)，若以點(diǎn)A表示書店的位置，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（1500，-1000）	B．（-1500，1000）
  C．（-1000，1000）	D．（1000，-1000）
  組卷：99引用：3難度：0.9

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• 6．“奮斗者”號(hào)載人潛水器此前在馬里亞納海溝創(chuàng)造了10909米的我國載人深潛紀(jì)錄．?dāng)?shù)據(jù)10909用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　?。?/h2>

  A．0.10909×105	B．1.0909×104
  C．10.909×103	D．109.09×102
  組卷：568引用：10難度：0.8

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• 7．若關(guān)于x的一元一次方程

  2

  x

  -

  k

  3

  -

  x

  -

  3

  k

  2

  =1的解是x=-1，則k的值是（　?。?/h2>

  A． 2 7

  B．- 3 11

  C．1

  D．0
  組卷：189引用：3難度：0.8

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• 8．下列等式正確的是（　?。?/h2>

  A．-a（1+a2）=-a+a3	B．2（a-2b）=2a-2b
  C．（m-2）2=m2-4	D．（a-1）2=a2-2a+1
  組卷：10引用：2難度：0.6

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三、解答題：第18，19.20小題6分，第21，22，23小題9分，第24，25小題10分。

• 24．閱讀下列材料并解答問題：
  我們知道|x|的幾何意義是在數(shù)軸上數(shù)x對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離：|x|=|x-0|，也就是說，|x|表示在數(shù)軸上數(shù)x與數(shù)0對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離；
  這個(gè)結(jié)論可以推廣為|x₁-x₂|表示在數(shù)軸上數(shù)x₁和數(shù)x₂對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離；
  例1解方程|x|=2，容易看出，在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離為2的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為±2，即該方程的解為x=±2．
  例2解不等式|x-1|＞2，如圖1，在數(shù)軸上找出|x-1|=2的解，即到1的距離為2的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為-1，3，則|x-1|＞2的解集為x＜-1或x＞3．
  
  例3解方程|x-1|+|x+2|=5．由絕對(duì)值的幾何意義知，該方程表示求在數(shù)軸上與1和-2的距離之和為5的對(duì)應(yīng)的x的值．在數(shù)軸上，1和-2的距離為3，滿足方程的x對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在1的右邊或-2的左邊，若x對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在1的右邊，由圖2可以看出x=2；同理，若x對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在-2的左邊，可得x=-3，故原方程的解是x=2或x=-3．
  回答問題：（只需直接寫出答案）
  ①解方程|x+3|=4；
  ②解不等式|x-3|≥4；
  ③解方程|x-3|+|x+2|=8．
  組卷：192引用：1難度：0.6

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四、綜合題

• 25．如圖1，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC，使∠BOC=120°，將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．
  （1）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2，使點(diǎn)N在OC的反向延長(zhǎng)線上，請(qǐng)直接寫出圖中∠MOB的度數(shù)；
  （2）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖3，使一邊OM在∠BOC的內(nèi)部，且恰好平分∠BOC，求∠CON的度數(shù)；
  （3）將圖1中的三角尺繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖4，使ON在∠AOC內(nèi)部，請(qǐng)?zhí)骄俊螦OM與∠NOC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
  
  組卷：431引用：4難度：0.6

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