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2023-2024學(xué)年湖北省隨州一中高二(上)月考數(shù)學(xué)試卷(8月份)

發(fā)布:2024/7/26 8:0:9

一、單選題(本大題共8小題,共40.0分.在每小題列出的選項(xiàng)中,選出符合題目的一項(xiàng))

  • 1.已知平面向量
    a
    ,
    b
    滿(mǎn)足|
    a
    |=1,|
    b
    |=2,且(
    a
    +
    b
    )⊥
    a
    ,則
    a
    ,
    b
    的夾角的余弦值為( ?。?/h2>

    組卷:63引用:2難度:0.7
  • 2.點(diǎn)A(-3,4,5)關(guān)于坐標(biāo)平面Oxy對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是( ?。?/h2>

    組卷:118引用:5難度:0.9
  • 3.已知m,n表示兩條不同直線(xiàn),α表示平面,下列說(shuō)法正確的是( ?。?/h2>

    組卷:4528引用:207難度:0.9
  • 4.在△ABC中,A=
    π
    4
    ,則“sinB<
    2
    2
    ”是“△ABC是鈍角三角形”的(  )

    組卷:662引用:8難度:0.7
  • 5.若向量
    a
    、
    b
    的坐標(biāo)滿(mǎn)足
    a
    +
    b
    =
    -
    2
    ,-
    1
    ,
    2
    ,
    a
    -
    b
    =
    4
    ,-
    3
    ,-
    2
    ,則
    a
    ?
    b
    等于(  )

    組卷:18引用:5難度:0.9
  • 6.將一枚質(zhì)地均勻的骰子投擲兩次,則第一次擲得的點(diǎn)數(shù)能被第二次擲得的點(diǎn)數(shù)整除的概率為( ?。?/h2>

    組卷:141引用:3難度:0.7
  • 7.
    2
    sin
    70
    °
    -
    sin
    10
    °
    sin
    100
    °
    的值為( ?。?/h2>

    組卷:240引用:2難度:0.7

四、解答題(本大題共6小題,共70.0分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟)

  • 21.一個(gè)袋子中裝有大小和質(zhì)地相同的4個(gè)球,其中有2個(gè)紅球(標(biāo)號(hào)為1和2),2個(gè)白球(標(biāo)號(hào)為3和4),甲、乙兩人先后從袋中不放回地各摸出1個(gè)球.設(shè)“甲摸到紅球”為事件R1,“乙摸到紅球”為事件R2
    (1)小明同學(xué)認(rèn)為:由于甲先摸球,所以事件R1發(fā)生的可能性大于R2發(fā)生的可能性.小明的判斷是否正確,請(qǐng)說(shuō)明理由;
    (2)判斷事件R1與R2是否相互獨(dú)立,并證明.

    組卷:171引用:4難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)22.已知正三棱錐P-ABC的底面邊長(zhǎng)等于
    2
    3
    ,頂點(diǎn)P在底面ABC內(nèi)的投影為O,點(diǎn)O在側(cè)面PAB內(nèi)的投影為D,連接PD與棱AB交于點(diǎn)E.
    (1)證明:點(diǎn)E是棱AB的中點(diǎn);
    (2)若點(diǎn)D是△PAB的重心,求直線(xiàn)CD與平面PAC所成角的正弦值.

    組卷:154引用:3難度:0.5
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