2019-2020學(xué)年吉林省長春市東北師大附中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={2，3，4}，B={-1，0，2，4}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{2，4}

  B．{2，3，4}

  C．{-1，0，2，3，4}

  D．{2}
  組卷：2引用：1難度：0.9

  解析

• 2．已知i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)

  2

  1

  -

  i

  =（　?。?/h2>

  A．1-i

  B．1+i

  C．2

  D．-2
  組卷：5引用：2難度：0.7

  解析

• 3．函數(shù)f（x）=x（2018+lnx）的導(dǎo)數(shù)為f'（x），則f'（1）=（　?。?/h2>

  A．2018

  B．2019

  C．2020

  D．2021
  組卷：4引用：1難度：0.8

  解析

• 4．命題“?x₀∈R，x₀²+2x₀+2≤0”的否定是（　　）

  A．?x∈R，x2+2x+2＞0	B．?x∈R，x2+2x+2≥0
  C．?x0∈R，x02+2x0+2＜0	D．?x∈R，x02+2x0+2＞0
  組卷：58引用：8難度：0.9

  解析

• 5．已知

  a

  =

  lg

  5

  ，b=2^0.3，

  c

  =

  lo

  g

  2

  3

  ，則下列不等式正確的是（　?。?/h2>

  A．c＜b＜a

  B．a(chǎn)＜b＜c

  C．a(chǎn)＜c＜b

  D．c＜a＜b
  組卷：4引用：1難度：0.8

  解析

• 6．拋物線x²=2py（p＞0）上一點(diǎn)A（a,p）到其準(zhǔn)線的距離等于

  3

  2

  ，則實(shí)數(shù)a的值等于（　　）

  A．4

  B．±2

  C． 2

  D．± 2
  組卷：65引用：2難度：0.7

  解析

• 7．若隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（μ，σ²）（σ＞0），則P（|X-μ|≤σ）≈0.6826，P（|X-μ|≤2σ）≈0.9544，P（|X-μ|≤3σ）≈0.9974．已知某校1000名學(xué)生某次數(shù)學(xué)考試成績服從正態(tài)分布N（110，100），據(jù)此估計(jì)該校本次數(shù)學(xué)考試成績在130分以上的學(xué)生人數(shù)約為（　?。?/h2>

  A．159

  B．46

  C．23

  D．13
  組卷：280引用：3難度：0.7

  解析

選考題：共10分．請?jiān)?2、23二題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分．[選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C₁：ρ²-4ρcosθ+3=0，θ∈[0，2π]，曲線C₂：ρ=

  3

  4

  sin

  （

  π

  6

  -

  θ

  ）

  ，θ∈[0，2π]．
  （Ⅰ）求曲線C₁的一個(gè)參數(shù)方程；
  （Ⅱ）若曲線C₁和曲線C₂相交于A、B兩點(diǎn)，求|AB|的值．
  組卷：140引用：8難度：0.3

  解析

• 23．已知f（x）=|2x+a|-|x-2|．
  （1）當(dāng)a=-2時(shí)，求不等式f（x）≤4的解集；
  （2）若關(guān)于x的不等式f（x）≥3a²-3|2-x|恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：5引用：1難度：0.5

  解析