人教A版（2019）必修第一冊《5.7三角函數(shù)的應用》2023年同步練習卷（1）

一、選擇題

• 1．電流I（A）隨時間t（s）變化的關系是I=2sin100πt,t∈（0，+∞），則電流I變化的周期是（　　）

  A． 1 100 s

  B．100s

  C． 1 50 s

  D．50s
  組卷：7引用：2難度：0.7

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• 2．一根長l cm的線，一段固定，另一端懸掛一個小球，小球擺動時離開平衡位置的位移s（單位：cm）與時間t（單位：s）的函數(shù)關系式是s=3cos（

  g

  l

  t+

  π

  3

  ），其中g是重力加速度，當小球擺動的周期是1s時，線長l等于（　?。?/h2>

  A． g π

  B． g 2 π

  C． g π 2

  D． g 4 π 2
  組卷：44引用：6難度：0.9

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• 3．如圖，單擺從某點開始來回擺動，離開平衡位置O的距離scm和時間ts的函數(shù)關系式為s=6sin（2πt+

  π

  6

  ），那么單擺來回擺動一次所需的時間為（　?。?/h2>

  A．2π s

  B．π s

  C．0.5 s

  D．1 s
  組卷：75引用：3難度：0.9

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• 4．電流強度I（安）隨時間t（秒）變化的函數(shù)

  I

  =

  A

  sin

  （

  ωt

  +

  π

  6

  ）

  （A＞0，ω≠0）的圖象如圖，則當

  t

  =

  1

  50

  時電流強度是（　?。?/h2>

  A．5安

  B．-5安

  C． 5 3 安

  D．10安
  組卷：41引用：2難度：0.7

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• 5．某人的血壓滿足函數(shù)關系式f（t）=24sin160πt+110，其中f（t）為血壓，t為時間，則此人每分鐘心跳的次數(shù)為（　?。?/h2>

  A．60

  B．70

  C．80

  D．90
  組卷：19引用：7難度：0.8

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• 6．設y=f（t）是某港口水的深度y（米）關于時間t（時）的函數(shù)，其中0≤t≤24，下表是該港口某一天從0時至24時記錄的時間t與水深y的關系：
  

  t	0	3	6	9	12	15	18	21	24
  y	12	15.1	12.1	9.1	11.9	14.9	11.9	8.9	12.1

  經(jīng)觀察，y=f（t）可以近似看成y=K+Asin（ωx+φ）的圖象，下面的函數(shù)中最能近似地表示表中數(shù)據(jù)對應關系的函數(shù)是（　?。?/h2>

  A． y = 12 + 3 sin π 6 t ，t∈[0，24]

  B． y = 12 + 3 sin （ π 6 t + π ） ，t∈[0，24]

  C． y = 12 + 3 sin π 12 t ，t∈[0，24]

  D． y = 12 + 3 sin （ π 12 t + π 2 ） ，t∈[0，24]
  組卷：386引用：19難度：0.9

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• 7．某種商品一年內(nèi)每件出廠價在7千元的基礎上，按月呈f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜

  π

  2

  ）的模型波動（x為月份），已知3月份達到最高價9千元后，7月份第一次出現(xiàn)最低價格，最低為5千元，根據(jù)以上條件可確定4月份的價格為（　?。?/h2>

  A．6

  B．6+ 2

  C．7

  D．7+ 2
  組卷：75引用：5難度：0.5

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四、解答題

• 21．如圖，單擺從某點開始來回擺動，離開平衡位置的距離s（cm）和時間t（s）的函數(shù)關系是s=Asin（ωt+φ），0＜φ＜

  π

  2

  ，根據(jù)圖象，求：
  （1）函數(shù)解析式；
  （2）單擺擺動到最右邊時，離開平衡位置的距離是多少？
  （3）單擺來回擺動一次需要多長時間？
  組卷：91引用：1難度：0.9

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• 22．今年9月，象山將承辦第19屆杭州亞運會帆船與沙灘排球項目比賽，屆時大量的游客來象打卡“北緯30度最美海岸線”．其中亞帆中心所在地——松蘭山旅游度假區(qū)每年各個月份從事旅游服務工作的人數(shù)會發(fā)生周期性的變化．現(xiàn)假設該景區(qū)每年各個月份從事旅游服務工作的人數(shù)可近似地用函數(shù)f（x）=40[Acosω（x+4）+k]來刻畫．其中正整數(shù)x表示月份且x∈[1，12]，例如x=1時表示1月份，A和k是正整數(shù)，ω＞0．統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，該景區(qū)每年各個月份從事旅游服務工作的人數(shù)有以下規(guī)律：
  ①各年相同的月份從事旅游服務工作的人數(shù)基本相同；
  ②從事旅游服務工作的人數(shù)最多的8月份和最少的2月份相差約160人；
  ③2月份從事旅游服務工作的人數(shù)約為40人，隨后逐月遞增直到8月份達到最多．
  （1）試根據(jù)已知信息，確定一個符合條件的y=f（x）的表達式；
  （2）一般地，當該地區(qū)從事旅游服務工作的人數(shù)超過160人時，該地區(qū)就進入了一年中的旅游旺季，那么一年中的哪幾個月是該地區(qū)的旅游旺季？請說明理由．
  組卷：37引用：2難度：0.4

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