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2022-2023學(xué)年廣東省東莞實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一(下)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/8/30 11:0:13

一、單選題(每題只有一個正確選項(xiàng),每題5分,共40分)

  • 1.已知x,y∈R,i為虛數(shù)單位,且yi-x=-1+i,則(1-i)x+y的值為( ?。?/h2>

    組卷:74引用:2難度:0.9
  • 2.已知M(3,-2),N(5,-1),若
    NP
    =
    MN
    ,則P點(diǎn)的坐標(biāo)為( ?。?/h2>

    組卷:219引用:2難度:0.8
  • 3.在△ABC中,
    A
    =
    2
    π
    3
    ,
    AC
    =
    2
    3
    ,且△ABC的面積為
    3
    3
    2
    ,則AB=( ?。?/h2>

    組卷:76引用:2難度:0.7
  • 4.在正方體ABCD-A1B1C1D1中,下面四條直線中與平面AB1C平行的直線是(  )

    組卷:419引用:6難度:0.8
  • 5.若|
    a
    |=1,|
    b
    |=2,
    c
    =
    a
    +
    b
    ,且
    c
    a
    ,則向量
    a
    b
    的夾角為(  )

    組卷:586引用:50難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.水平放置的△ABC的斜二測直觀圖△A′B′C′如圖所示,已知A′C′=3,B′C′=2,則△ABC的面積為( ?。?/h2>

    組卷:133引用:7難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.如圖,水平放置的正四棱臺玻璃容器的高為32cm,兩底面對角線EG、E1G1的長分別為14cm、62cm,水深為12cm.則玻璃容器里面水的體積是( ?。?/h2>

    組卷:96引用:5難度:0.6

四、解答題(本大題共6小題.共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

  • 21.已知點(diǎn)
    M
    3
    1
    ,N(cosx,sinx),O為坐標(biāo)原點(diǎn),函數(shù)
    f
    x
    =
    OM
    ?
    NM

    (1)求函數(shù)f(x)的最小正周期;
    (2)若A為△ABC的內(nèi)角,f(A)=4,BC=3,求△ABC周長的最大值.

    組卷:127引用:3難度:0.6
  • 22.△ABC中,已知sin2∠ABC=sinA?sinC,點(diǎn)D在邊AC上,BD?sin∠ABC=BC?sinC.
    (1)證明:BD=AC;
    (2)若
    BD
    =
    1
    3
    BA
    +
    2
    3
    BC
    ,求∠ABC的余弦值.

    組卷:61引用:2難度:0.5
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