2022-2023學(xué)年福建省莆田市荔城區(qū)擢英中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．-3的相反數(shù)是（　　）

  A．- 1 3

  B．3

  C．-3

  D． 1 3
  組卷：804引用：56難度：0.9

  解析

• 2．單項(xiàng)式-4mn⁵的系數(shù)和次數(shù)分別（　?。?/h2>

  A．-4，5

  B．-4，6

  C．4，5

  D．4，6
  組卷：1243引用：10難度：0.9

  解析

• 3．下列各式中是方程的是（　?。?/h2>

  A．2x-3

  B．2+4=6

  C．x-2＞1

  D．2x-1=3
  組卷：628引用：4難度：0.8

  解析

• 4．如圖是小偉國慶期間的微信支付情況，-100表示的意思是（　?。?br />

  零錢明細(xì)：
  微信紅包 10月2日14：39	-100 余額：669.27
  微信轉(zhuǎn)賬 10月1日13：20	+100 余額：769.27

  A．搶到100元紅包	B．余額100元
  C．收入100元	D．發(fā)出100元紅包
  組卷：113引用：11難度：0.9

  解析

• 5．為調(diào)研大眾的低碳環(huán)保意識，小明在某超市出口統(tǒng)計(jì)后發(fā)現(xiàn)：一小時(shí)內(nèi)使用自帶環(huán)保袋的人數(shù)比使用超市塑料袋人數(shù)的2倍少4人，若使用超市塑料袋的為x人，則使用自帶環(huán)保袋的人數(shù)為（　?。?/h2>

  A．2x+4

  B．2x-4

  C．4x+2

  D．4x-2
  組卷：425引用：8難度：0.8

  解析

• 6．下列等式的變形中，錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．如果a=2，那么a+2=4	B．如果a=-3，那么-2a=6
  C．如果3a=5，那么a= 3 5	D．如果a=-2，那么a2=4
  組卷：626引用：6難度：0.7

  解析

• 7．數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)為-2，與點(diǎn)P距離為3個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1

  B．5

  C．1或-5

  D．1或5
  組卷：1134引用：13難度：0.8

  解析

• 8．如圖，四個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)分別為M，N，P，Q，若點(diǎn)M，N表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，則圖中表示絕對值最小的數(shù)的點(diǎn)是（　?。?br />

  A．點(diǎn) M

  B．點(diǎn) P

  C．點(diǎn) N

  D．點(diǎn) Q
  組卷：324引用：8難度：0.9

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三.解答題（共9小題，滿分86分）

• 24．【概念學(xué)習(xí)】
  規(guī)定：求若干個(gè)相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運(yùn)算叫做除方．
  例如2÷2÷2，記作2^③，讀作“2的圈3次方”；
  再例如（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3），記作（-3）^④，讀作“-3的圈4次方”；
  一般地，把

  a

  ÷

  a

  ÷

  a

  ÷?÷

  a

  n

  個(gè)

  a

  （a≠0，n為大于等于2的整數(shù)）記作a^?，讀作“a的圈n次方”．
  【初步探究】
  （1）直接寫出計(jì)算結(jié)果：3^④=

  ；

  （

  -

  1

  2

  ）

  ⑤

  =

  ；
  （2）關(guān)于除方，下列說法錯(cuò)誤的是

  ；
  A．任何非零數(shù)的圈2次方都等于1
  B．對于任何大于等于2的整數(shù)m,1^?=1
  C.8^⑨=9^⑧
  D．負(fù)數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù)
  【深入思考】
  我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢？
  除方

  →

  2

  ④

  =

  2

  ÷

  2

  ÷

  2

  ÷

  2

  =

  2

  ×

  1

  2

  ×

  1

  2

  ×

  1

  2

  =

  （

  1

  2

  ）

  2

  →

  乘方冪的形式．
  （1）仿照上面的算式，將下列運(yùn)算結(jié)果直接寫成冪的形式：
  （-5）^⑥=

  ；

  （

  1

  2

  ）

  ⑧

  =

  ；
  （2）計(jì)算：

  3

  ÷

  （

  -

  1

  3

  ）

  ③

  ×

  （

  -

  1

  2

  ）

  ④

  -

  （

  1

  3

  ）

  ?

  ×

  （

  -

  1

  3

  ）

  18

  ．
  組卷：119引用：4難度：0.5

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• 25．已知：在一條東西向的雙軌鐵路上迎面駛來一快一慢兩列火車，快車長AB=2（單位長度），慢車長CD=4（單位長度），設(shè)正在行駛途中的某一時(shí)刻，如圖，以兩車之間的某點(diǎn)O為原點(diǎn)，取向右方向?yàn)檎较虍嫈?shù)軸，此時(shí)快車頭A在數(shù)軸上表示的數(shù)是a,慢車頭C在數(shù)軸上表示的數(shù)是c.若快車AB以4個(gè)單位長度/秒的速度向右勻速繼續(xù)行駛，同時(shí)慢車CD以2個(gè)單位長度/秒的速度向左勻速繼續(xù)行駛，且|a+8|與（c-16）²互為相反數(shù)．
  溫馨提示：忽略兩輛火車的車身及雙鐵軌的寬度．
  （1）求此時(shí)刻快車頭A與慢車頭C之間相距多少單位長度？
  （2）從此時(shí)刻開始算起，問再行駛多少秒鐘兩列火車行駛到車頭AC相距6個(gè)單位長度？
  （3）此時(shí)在快車AB上有一位愛動(dòng)腦筋的七年級學(xué)生乘客P，他發(fā)現(xiàn)行駛中有一段時(shí)間t秒鐘，他的位置P到兩列火車頭A、C的距離和加上到兩列火車尾B、D的距離和是一個(gè)不變的值（即PA+PC+PB+PD為定值）．你認(rèn)為學(xué)生P發(fā)現(xiàn)的這一結(jié)論是否正確？若正確，求出這個(gè)時(shí)間t的值和這個(gè)不變值；若不正確，請說明理由．
  組卷：406引用：1難度：0.1

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