2016-2017學年江蘇省無錫市江陰市長涇二中九年級（上）開學數(shù)學試卷

一.選擇題（每題3分，共30分）

• 1．下列圖案中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3249引用：68難度：0.9

  解析

• 2．下列各式是二次根式的是（　?。?/h2>

  A． - 7

  B． m

  C． a 2 + 1

  D． 3 3
  組卷：1375引用：28難度：0.9

  解析

• 3．對于函數(shù)y=

  1

  x

  ，下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．它的圖象分布在第一、三象限

  B．它的圖象與直線y=-x無交點

  C．當x＜0時，y的值隨x的增大而減小

  D．當x＞0時，y的值隨x的增大而增大
  組卷：94引用：5難度：0.9

  解析

• 4．若分

  x

  +

  y

  2

  xy

  中的x、y的值都變?yōu)樵瓉淼?倍，則此分式的值（　?。?/h2>

  A．不變	B．是原來的3倍
  C．是原來的 1 3	D．是原來的一半
  組卷：600引用：7難度：0.9

  解析

• 5．若順次連接四邊形各邊中點所得的四邊形是菱形，則原四邊形（　?。?/h2>

  A．一定是矩形	B．一定是菱形
  C．對角線一定互相垂直	D．對角線一定相等
  組卷：827引用：17難度：0.9

  解析

• 6．若a≤1，則

  （

  1

  -

  a

  ）

  3

  化簡后為（　　）

  A． （ a - 1 ） a - 1

  B． （ 1 - a ） 1 - a

  C． （ a - 1 ） 1 - a

  D． （ 1 - a ） a - 1
  組卷：356引用：14難度：0.9

  解析

• 7．一元二次方程（1-k）x²-2x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＞2

  B．k＜2且k≠1

  C．k＜2

  D．k＞2且k≠1
  組卷：114引用：31難度：0.9

  解析

• 8．如圖，已知雙曲線y=

  k

  x

  （x＞0）經過矩形OABC的邊AB、BC上的點F、E，其中CE=

  1

  3

  CB，AF=

  1

  3

  AB，且四邊形OEBF的面積為2，則k的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 1 2

  C．2

  D． 3 2
  組卷：301引用：5難度：0.9

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三、解答題（共7小題，滿分52分）

• 24．【閱讀理解】對于任意正實數(shù)a、b,因為

  （

  a

  -

  b

  ）

  2

  ≥0，所以a-

  2

  ab

  +

  b

  ≥0，所以a+b≥

  2

  ab

  ，只有當a=b時，等號成立．
  【獲得結論】在a+b≥2

  ab

  （a、b均為正實數(shù)）中，若ab為定值p,則a+b≥2

  p

  ，只有當a=b時，a+b有最小值2

  p

  ．
  根據(jù)上述內容，回答下列問題：若m＞0，只有當m=

   

  時，m+

  1

  m

  有最小值

   

  ．
  【探索應用】如圖，已知A（-3，0），B（0，-4），P為雙曲線

  y

  =

  12

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  上的任意一點，過點P作PC⊥x軸于點C，PD⊥y軸于點D．求四邊形ABCD面積的最小值，并說明此時四邊形ABCD的形狀．
  組卷：432引用：3難度：0.5

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• 25．如圖，一次函數(shù)y=-x+b與反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k≠0）的圖象相交于A（-1，4）、B（4，-1）兩點，直線l⊥x軸于點E（-4，0），與反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象分別相交于點C、D，連接AC、BC
  （1）求出b和k；
  （2）求證：△ACD是等腰直角三角形；
  （3）在y軸上是否存在點P，使S_△PBC=S_△ABC？若存在，請求出P的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：860引用：8難度：0.1

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