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2023-2024學(xué)年浙江省寧波市北侖中學(xué)高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/20 6:0:3

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.同時拋擲3枚質(zhì)地均勻的硬幣,出現(xiàn)的結(jié)果為“一正兩反”的概率為( ?。?/h2>

    組卷:48引用:3難度:0.7
  • 2.點(diǎn)(a,b)關(guān)于直線x+y+1=0的對稱點(diǎn)是( ?。?/h2>

    組卷:38引用:3難度:0.7
  • 3.如圖,下列正方體中,O為下底面的中心,M,N為正方體的頂點(diǎn),P為所在棱的中點(diǎn),則滿足直線MN⊥OP的是( ?。?/h2>

    組卷:303引用:5難度:0.6
  • 4.國家射擊運(yùn)動員甲在某次訓(xùn)練中10次射擊成績(單位:環(huán))如:6,5,9,7,4,7,9,10,7,5,則這組數(shù)據(jù)第70百分位數(shù)為(  )

    組卷:108引用:3難度:0.7
  • 5.若直線x-y+3=0與圓x2+y2-2x+2-a=0相切,則a=( ?。?/h2>

    組卷:295引用:4難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.在棱長為2的正方體ABCD一A1B1C1D1中,點(diǎn)E,F(xiàn)分別為棱AB,C1D1的中點(diǎn).點(diǎn)P為線段EF上的動點(diǎn).則下面結(jié)論中錯誤的是( ?。?/h2>

    組卷:314引用:7難度:0.8
  • 7.已知點(diǎn)F1,F(xiàn)2是橢圓
    E
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    的左右焦點(diǎn),點(diǎn)M為橢圓E上一點(diǎn),點(diǎn)F1關(guān)于∠F1MF2平分線的對稱點(diǎn)N也在橢圓E上,若
    cos
    F
    1
    M
    F
    2
    =
    7
    8
    ,則橢圓E的離心率為( ?。?/h2>

    組卷:294引用:8難度:0.5

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 21.如圖1,菱形ABCD中∠ABC=120°,動點(diǎn)E,F(xiàn)在邊AD,AB上(不含端點(diǎn)),且存在實(shí)數(shù)λ使
    EF
    =
    λ
    DB
    ,沿EF將△AEF向上折起得到△PEF,使得平面PEF⊥平面BCDEF,如圖2所示.
    菁優(yōu)網(wǎng)
    (1)若BF⊥PD,設(shè)三棱錐P-BCD和四棱錐P-BDEF的體積分別為V1,V2,求
    V
    1
    V
    2
    ;
    (2)當(dāng)點(diǎn)E的位置變化時,平面EPF與平面BPF的夾角(銳角)的余弦值是否為定值,若是,求出該余弦值,若不是,說明理由;

    組卷:110引用:2難度:0.3
  • 菁優(yōu)網(wǎng)22.橢圓E:
    x
    2
    8
    +
    y
    2
    4
    =1的上頂點(diǎn)為P,圓C:(x-1)2+y2=r2(r>0)在橢圓E內(nèi).
    (1)求r的取值范圍;
    (2)過點(diǎn)P作圓C的兩條切線,切點(diǎn)為A,B,切線PA與橢圓E的另一個交點(diǎn)為N,切線PB與橢圓E的另一個交點(diǎn)為M.直線AB與y軸交于點(diǎn)S,直線MN與y軸交于點(diǎn)T.求|ST|的最大值,并計(jì)算出此時圓C的半徑r.

    組卷:101引用:4難度:0.5
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