2022-2023學(xué)年浙江省舟山市普陀二中九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（11月份）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，每小題僅有一個正確選項(xiàng)，共30分）

• 1．若

  a

  b

  =

  5

  4

  ，則

  a

  +

  b

  b

  的值為（　　）

  A． 4 9

  B． 5 9

  C． 9 4

  D． 9 5
  組卷：856引用：11難度：0.8

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• 2．下列事件是必然事件的是（　?。?/h2>

  A．下個月1號會下雨

  B．13個人中至少有2人生日在同一個月

  C．平分弦的直徑垂直于弦

  D．從一副撲克牌中隨機(jī)抽取一張，抽到紅桃
  組卷：23引用：3難度：0.9

  解析

• 3．下列關(guān)系式中，屬于二次函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A． y = 1 8 x 2

  B．y=x-1

  C． y = 8 x

  D．y=a2x2
  組卷：139引用：2難度：0.7

  解析

• 4．下列說法中，正確的是（　?。?/h2>

  A．長度相等的弧是等弧

  B．圓的每一條直徑都是它的對稱軸

  C．直徑如果平分弦就一定垂直弦

  D．直徑所對的弧是半圓
  組卷：1472引用：8難度：0.5

  解析

• 5．把二次函數(shù)y=x²的圖象向右平移2個單位后，再向上平移3個單位所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是（　?。?/h2>

  A．y=（x-2）2+3

  B．y=（x+2）2+3

  C．y=（x-2）2-3

  D．y=（x+2）2-3
  組卷：50引用：3難度：0.6

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• 6．下列命題正確的個數(shù)有（　　）
  ①兩邊成比例且有一角對應(yīng)相等的兩個三角形相似；
  ②對角線相等的四邊形是矩形；
  ③任意四邊形的中點(diǎn)四邊形是平行四邊形；
  ④兩個相似多邊形的面積比為2：3，則周長比為4：9．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：268引用：4難度：0.7

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• 7．規(guī)定：如圖1，在平面內(nèi)選一定點(diǎn)O，引一條有方向的射線Ox,再選定一個單位長度，那么平面上任一點(diǎn)M的位置可由∠MOx的度數(shù)θ與OM的長度m確定，有序數(shù)對（θ，m）稱為M點(diǎn)的“極坐標(biāo)”，在圖2的極坐標(biāo)系下，如果正六邊形的邊長為2，有一邊OA在射線Ox上，則正六邊形的頂點(diǎn)B的極坐標(biāo)應(yīng)記為（　?。?/h2>

  A．（2 3 ，30°）

  B．（60°，2 3 ）

  C．（30°，4）

  D．（30°，2 3 ）
  組卷：79引用：4難度：0.7

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• 8．如圖，在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直線l上繞其右下角的頂點(diǎn)B向右旋轉(zhuǎn)90°至圖①位置，再繞右下角的頂點(diǎn)繼續(xù)向右旋轉(zhuǎn)90°至圖②位置，…，以此類推，這樣連續(xù)旋轉(zhuǎn)2021次后，頂點(diǎn)A在整個旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路程之和是（　?。?/h2>

  A．3030π

  B．3031.5π

  C．3033.5π

  D．3032π
  組卷：43引用：2難度：0.3

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三、解答題（本題有8小題，第17～19題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23題每題10分，第24題12分，共66分）

• 23．綜合與實(shí)踐：
  動手操作：某校八（1）班數(shù)學(xué)課外興趣小組在學(xué)完第13章的特殊三角形后，利用手頭上的一副三角板，他們將一塊直角三角板DOE（DOE=90°，∠E=30°）的直角頂點(diǎn)O放置在另一塊直角三角板ABC（∠C=90°，AC=BC）斜邊AB的中點(diǎn)處，并將三角板DOE繞點(diǎn)O任意旋轉(zhuǎn)．
  發(fā)現(xiàn)結(jié)論：
  （1）如圖1，三角板DOE的兩邊DO，EO分別與另一塊三角板的邊AC，BC交于點(diǎn)P，Q（規(guī)定：此時點(diǎn)P，Q均在邊AC，BC上運(yùn)動），他們在旋轉(zhuǎn)過程中，發(fā)現(xiàn)線段AP與CQ的長總相等及四邊形OPCQ的面積不會發(fā)生變化．
  
  問題解決：①請你幫他們說明AP=CQ的理由；
  ②若AB=12cm,請你幫他們求出四邊形OPCQ的面積．
  拓展延伸：
  （2）如圖2，連接CD，當(dāng)AB=12cm,DE=14cm時，那么直角三角板DOE在繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周的過程中，請你直接寫出線段CD長的最小值和最大值．
  組卷：94引用：3難度：0.3

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• 24．如圖1，點(diǎn)O是正方形ABCD的中心，點(diǎn)E是AB邊上一動點(diǎn)，在BC上截取CF=BE，連接OE，OF．初步探究：在點(diǎn)E的運(yùn)動過程中：
  （1）猜想線段OE與OF的關(guān)系，并說明理由．
  深入探究：
  （2）如圖2，連接EF，過點(diǎn)O作EF的垂線交BC于點(diǎn)G．交AB的延長線于點(diǎn)I．延長OE交CB的延長線于點(diǎn)H．
  ①直接寫出∠EOG的度數(shù)．
  ②若AB=2，請?zhí)骄緽H?BI的值是否為定值，若是，請求出其值；反之，請說明理由
  
  組卷：399引用：2難度：0.2

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