2022-2023學(xué)年北京八十中高二(上)適應(yīng)性數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/12/24 10:30:3
一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分.
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1.拋物線x2=2y的準(zhǔn)線方程為( ?。?/h2>
組卷:163引用:5難度:0.7 -
2.已知函數(shù)f(x)=cosx,則
=( ?。?/h2>f′(π6)組卷:139引用:3難度:0.8 -
3.過點(diǎn)P(-2,3)且與直線x-2y+3=0平行的直線方程是( )
組卷:21引用:3難度:0.7 -
4.直線y=x+1被圓x2+y2=1截得的弦長為( ?。?/h2>
組卷:537引用:3難度:0.7 -
5.如圖,在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中,
,DA=a,DC=b,則與向量DD1=c相等的是( ?。?/h2>D1B組卷:660引用:10難度:0.8 -
6.若等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}滿足a1=b1,a2=b2=2,a4=8,則{bn}的公比為( ?。?/h2>
組卷:204引用:5難度:0.8 -
7.已知{an}是等差數(shù)列,Sn是其前n項和,則“a4>a3”是“對于任意n∈N*且n≠3,Sn>S3”的( ?。?/h2>
組卷:476引用:11難度:0.6
三、解答題:本大題共5小題,共70分.
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20.已知橢圓C:
+x2a2=1(a>b>0)離心率為y2b2,左右頂點(diǎn)A(-2,0),B(2,0).32
(1)求橢圓C的方程;
(2)過點(diǎn)E(1,0)作斜率為k的直線l與曲線C交于不同的兩點(diǎn)M,N(異于A,B兩點(diǎn)),直線AM,AN分別交直線x=1于P,Q兩點(diǎn),當(dāng)|PQ|=2時,求k的值.組卷:26引用:2難度:0.5 -
21.設(shè)數(shù)列A:a1,a2,…,an(n≥2).如果ai∈{1,2,…,n}(i=1,2,…,n),且當(dāng)i≠j時,ai≠aj(1≤i,j≤n),則稱數(shù)列A具有性質(zhì)P.對于具有性質(zhì)P的數(shù)列A,定義數(shù)列T(A):t1,t2,…,tn-1,其中tk=
).1,ak<ak+1,0,ak>ak+1(k=1,2,…,n-1
(Ⅰ)對T(A):0,1,1,寫出所有具有性質(zhì)P的數(shù)列A;
(Ⅱ)對數(shù)列E:e1,e2,…,en-1(n≥2),其中ei∈{0,1}(i=1,2,…,n-1),證明:存在具有性質(zhì)P的數(shù)列A,使得T(A)與E為同一個數(shù)列;
(Ⅲ)對具有性質(zhì)P的數(shù)列A,若|a1-an|=1(n≥5)且數(shù)列T(A)滿足ti=(i=1,2,?,n-1),證明:這樣的數(shù)列A有偶數(shù)個.0,i為奇數(shù),1,i為偶數(shù)組卷:273引用:5難度:0.4