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2022-2023學(xué)年河南省許昌市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/7/7 8:0:9

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1．下列二次根式中，能與
2
合并的是（　　）
A．
3
B．
8
C．
12
D．
1
3
組卷：164引用：3難度：0.8
解析
2．下列各組數(shù)中，不能作為直角三角形三邊長(zhǎng)的是（　?。?/h2>
A．3，4，5 B．4，5，6 C．6，8，10 D．5，12，13
組卷：42引用：3難度：0.7
解析
3．在?ABCD中∠A=50°，則∠B的度數(shù)為（　?。?/h2>
A．50° B．130° C．40° D．100°
組卷：93引用：6難度：0.9
解析
4．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>
A．3+2
2
=
5
2
B．
27
÷
3
=
9
C．
2
×
3
=
6
D．4
3
-
3
3
=
1
組卷：35引用：1難度：0.5
解析
5．一次函數(shù)y=-2x+3的圖象上有兩點(diǎn)A（1，y₁），B（-2，y₂），則y₁與y₂的大小關(guān)系是（　?。?/h2>
A．y₁＜y₂ B．y₁≥y₂ C．y₁=y₂ D．y₁＞y₂
組卷：846引用：7難度：0.9
解析
6．為落實(shí)雙減，某校某班為了確定每名學(xué)生每天所能完成的數(shù)學(xué)做題量，老師隨機(jī)抽查了該班9名學(xué)生在某一天中各自完成數(shù)學(xué)作業(yè)的題量（單位：道），具體如下：7，8，8，9，10，12，14，17，19．根據(jù)抽樣的數(shù)據(jù)，老師將每名學(xué)生標(biāo)準(zhǔn)做題量定為10道，其依據(jù)是統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中的（　　）
A．最大數(shù)據(jù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．平均數(shù)
組卷：65引用：3難度：0.6
解析
7．正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（　　）
A．四個(gè)角都是90° B．四邊相等
C．對(duì)角線相等 D．對(duì)角線互相平分
組卷：91引用：2難度：0.7
解析

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三、解答題（共70分）

21．“水上公交”是許昌的一張名片，坐上水上公交可以環(huán)游許昌城，傾聽許昌故事，欣賞護(hù)城河美景．水上公交有商務(wù)船和旅游船兩種租船方式．

船型商務(wù)船旅游船

租金（元/條） 400 480

設(shè)租商務(wù)船x條．總費(fèi)用為y元
（1）某旅行團(tuán)計(jì)劃租商務(wù)船和旅游船共10條，請(qǐng)寫出總費(fèi)用y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果該旅行團(tuán)的租船總費(fèi)用不超過4480元．并且商務(wù)船的數(shù)量不多于6條，該旅行團(tuán)有幾種租船方案？這些方案中哪種方案總費(fèi)用最少，最少為多少元？
組卷：28引用：1難度：0.5
解析
22．綜合與實(shí)踐
問題背景：
我們知道，三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半，如何證明角形中位線定理呢？

已知：如圖1，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)．
求證：DE∥BC．
DE
=
1
2
BC
．
思路分析：?jiǎn)栴}中既要證明兩條線段所在的直線平行，又要證明其中一條線段的長(zhǎng)等于另一條線段長(zhǎng)的一半，我們可以用“倍長(zhǎng)法”將DE延長(zhǎng)一倍：即延長(zhǎng)DE到F．使得EF=DE，連接FC，DC，AF，通過證明四邊形ADCF與四邊形DBCF是平行四邊形從而得出最后結(jié)論．
問題解決：
（1）上述材料中“倍長(zhǎng)法”體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想主要是
.（填入選項(xiàng)前的字母代號(hào)即可）
A．?dāng)?shù)形結(jié)合思想；B．轉(zhuǎn)化思想；C．分類討論思想；D．方程思想．
（2）請(qǐng)根據(jù)以上思路分析，完成”三角形中位線定理”的證明過程．
方法遷移：
（3）如圖3，四邊形ABCD和DEFG均為正方形，連接AG，CE，N是AG的中點(diǎn)，連接DN，已知線段DN=2，請(qǐng)求出線段CE的長(zhǎng)．
組卷：170引用：3難度：0.2
解析