2018-2019學(xué)年重慶八中九年級(jí)（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本大題12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的框涂黑

• 1．下列實(shí)數(shù)-3、

  4

  、0、π中，無(wú)理數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-3

  B． 4

  C．0

  D．π
  組卷：258引用：9難度：0.7

  解析

• 2．如圖是兩個(gè)等直徑圓柱構(gòu)成的“T”形管道，其左視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：621引用：8難度：0.9

  解析

• 3．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．x-2x=-x	B．2x-y=-xy
  C．x2+x2=x4	D．（x-1）2=x2-1
  組卷：824引用：14難度：0.9

  解析

• 4．要使代數(shù)式

  x

  x

  +

  1

  有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x＞-1

  B．x≥-1

  C．x≠0

  D．x＞-1且x≠0
  組卷：2124引用：9難度：0.9

  解析

• 5．如圖，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，交⊙O于點(diǎn)C，連接OA，OB，BC，若∠ABC=20°，則∠AOB的度數(shù)是（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．70°

  D．80°
  組卷：2574引用：28難度：0.7

  解析

• 6．已知a為整數(shù)，且

  a

  +2＜

  18

  ，則a的值可能為（　?。?/h2>

  A．3

  B．8

  C．9

  D．12
  組卷：262引用：1難度：0.6

  解析

• 7．如圖，函數(shù)y=ax²-2x+1和y=ax-a（a是常數(shù)，且a≠0）在同一平面直角坐標(biāo)系的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：10414引用：97難度：0.7

  解析

• 8．如圖，將△ABC沿BC邊上的中線AD平移到△A'B'C'的位置，已知△ABC的面積為9，陰影部分三角形的面積為4．若AA'=1，則A'D等于（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C． 2 3

  D． 3 2
  組卷：3099引用：20難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題7個(gè)小題，每小題8分，共70分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形，請(qǐng)將解答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上

• 25．閱讀與應(yīng)用：同學(xué)們：你們已經(jīng)知道（a-b）²≥0，即a²-2ab+b²≥0．
  ∴a²+b²≥2ab（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào)）．
  閱讀1：若a、b為實(shí)數(shù)，且a＞0，b＞0，∵（

  a

  -

  b

  ）²≥0，∴a-2

  ab

  +b≥0
  ∴a+b≥2

  ab

  （當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào)）．
  閱讀2：若函數(shù)y=x+

  m

  x

  （m＞0，x＞0，m為常數(shù)），由閱讀1結(jié)論可知：
  x+

  m

  x

  ≥2

  x

  ?

  m

  x

  即x+

  m

  x

  ≥2

  m

  ，
  ∴當(dāng)x=

  m

  x

  ，即x²=m,∴x=

  m

  （m＞0）時(shí)，函數(shù)y=x+

  m

  x

  的最小值為2

  m

  ．
  閱讀理解上述內(nèi)容，解答下列問題：
  問題1：若函數(shù)y=a-1+

  9

  a

  -

  1

  （a＞1），則a=

   

  時(shí)，函數(shù)y=a-1+

  9

  a

  -

  1

  （a＞1）的最小值為

   

  ；
  問題2：已知一個(gè)矩形的面積為4，其中一邊長(zhǎng)為x,則另一邊長(zhǎng)為

  4

  x

  ，周長(zhǎng)為2（x+

  4

  x

  ），求當(dāng)x=

   

  時(shí)，周長(zhǎng)的最小值為

   

  ；
  問題3：求代數(shù)式

  m

  2

  +

  2

  m

  +

  5

  m

  +

  1

  （m＞-1）的最小值．
  組卷：432引用：2難度：0.3

  解析

四、解答題（本大題1個(gè)小題，共8分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形，請(qǐng)將解答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上

• 26．如圖1，拋物線y=-

  3

  6

  x²+

  2

  3

  3

  x+2

  3

  與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．
  （1）如圖1，連接AC、BC，若點(diǎn)P是直線AC上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PE∥BC交AC于點(diǎn)E，作PQ∥y軸交AC于點(diǎn)Q，當(dāng)△PQE周長(zhǎng)最大時(shí)，若點(diǎn)M在y軸上，點(diǎn)N在x軸上，求PM+MN-

  3

  3

  AN的最小值；
  （2）如圖2，點(diǎn)G為x軸正半軸上一點(diǎn)，且OG=OC，連接CG，過點(diǎn)G作GH⊥AC于點(diǎn)H，將△CGH繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜180°），記旋轉(zhuǎn)中的△CGH為△C′G′H′，在旋轉(zhuǎn)過程中，直線C′G′，G′H′分別與直線AC交于點(diǎn)M，N，△G′MN能否成為等腰三角形？若能請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的α的值；若不能，請(qǐng)說明理由．
  
  組卷：1152引用：1難度：0.1

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