2022年廣西玉林市博白縣高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）

一、單選題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。）

• 1．復(fù)數(shù)z滿足（3-2i）z=13，則z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：68引用：4難度：0.8

  解析

• 2．已知集合A={x|y=ln（x-2）}，集合

  B

  =

  {

  y

  |

  y

  =

  （

  1

  2

  ）

  x

  ，

  x

  ＞

  -

  3

  }

  ，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．?

  B．（2，8）

  C．（3，8）

  D．（8，+∞）
  組卷：182引用：4難度：0.9

  解析

• 3．已知命題p：若2^x＞1，則1＜x＜2；命題q：?x＞0，lg（x+1）＞0．那么下列命題為真命題的是（　?。?/h2>

  A．p∧q

  B．p∧（￢q）

  C．（￢p）∧q

  D．（￢p）∧（￢q）
  組卷：62引用：4難度：0.8

  解析

• 4．我國(guó)某科研機(jī)構(gòu)新研制了一種治療新冠肺炎的注射性新藥，并已進(jìn)入二期臨床試驗(yàn)階段．已知這種新藥在注射停止后的血藥含量c（t）（單位：mg/L）隨著時(shí)間t（單位：h）的變化用指數(shù)模型

  c

  （

  t

  ）

  =

  c

  0

  e

  -

  kt

  描述，假定某藥物的消除速率常數(shù)k=0.1（單位：h^-1），剛注射這種新藥后的初始血藥含量c₀=2000mg/L，且這種新藥在病人體內(nèi)的血藥含量不低于1000mg/L時(shí)才會(huì)對(duì)新冠肺炎起療效，現(xiàn)給某新冠病人注射了這種新藥，則該新藥對(duì)病人有療效的時(shí)長(zhǎng)大約為（　　）（參考數(shù)據(jù)：ln2≈0.693，ln3≈1.099）

  A．5.32h

  B．6.23h

  C．6.93h

  D．7.52h
  組卷：252引用：9難度：0.7

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• 5．已知雙曲線C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的焦距為

  2

  5

  ，且實(shí)軸長(zhǎng)為2，則雙曲線C的漸近線方程為（　　）

  A． y =± 1 2 x

  B．y=±2x

  C． y =± 5 x

  D． y =± 5 2 x
  組卷：301引用：7難度：0.8

  解析

• 6．將函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  sinx

  -

  3

  cosx

  圖象上所有點(diǎn)向左平移a（a＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)g（x）的圖象，若g（x）是奇函數(shù)，則a的最小值是（　?。?/h2>

  A． 5 π 12

  B． 5 π 6

  C． π 6

  D． π 3
  組卷：170引用：5難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F(xiàn)分別為BC，CC₁的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A，E，F(xiàn)作一截面，該截面將正方體分成上下兩部分，則下部分幾何體的正視圖為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：115引用：5難度：0.7

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三.解答題（本大題共7小題，滿分70分。）

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = 1 + cosθ

  y = sinθ

  （θ為參數(shù)），曲線C₂的參數(shù)方程為

  x = t 2 - 2 t

  y = t 2 - 1

  （t為參數(shù)）．已知曲線C₂與x,y軸正半軸分別相交于A，B兩點(diǎn)．
  （1）寫出曲線C₁的極坐標(biāo)方程，并求出A，B兩點(diǎn)的直角坐標(biāo)；
  （2）若過(guò)原點(diǎn)O且與直線AB垂直的直線l與曲線C₁交于P點(diǎn)，與直線AB交于Q點(diǎn)，求線段PQ的長(zhǎng)度．
  組卷：193引用：6難度：0.6

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• 23．已知m≥0，函數(shù)f（x）=2|x-1|-|2x+m|的最大值為3．
  （Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的值；
  （Ⅱ）若實(shí)數(shù)a,b,c滿足a-2b+c=m,求a²+b²+c²的最小值．
  組卷：264引用：7難度：0.3

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