2023-2024學(xué)年浙江省杭州市“康成啟明”共同體八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）

• 1．在△ABC中，∠A=∠B=70°，則∠C等于（　?。?/h2>

  A．20°

  B．40°

  C．70°

  D．110°
  組卷：113引用：6難度：0.7

  解析

• 2．若2和7是一個(gè)三角形的兩邊長，則該三角形的第三邊不可能為（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：72引用：4難度：0.7

  解析

• 3．根據(jù)下列條件，能畫出唯一確定的△ABC的是（　?。?/h2>

  A．AB=2，BC=3，AC=6	B．AB=4，BC=3，∠A=30°
  C．BC=4，AC=5，∠C=60°	D．∠C=90°，AB=8
  組卷：137引用：3難度：0.6

  解析

• 4．用一副直角三角板拼出如圖所示的圖形，則圖中∠α的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．95°

  B．100°

  C．105°

  D．120°
  組卷：140引用：3難度：0.7

  解析

• 5．如圖，∠CAB=∠DAB，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定△ABC≌△ABD的是（　?。?/h2>

  A．∠ABC=∠ABD

  B．BC=BD

  C．∠C=∠D

  D．AC=AD
  組卷：424引用：15難度：0.7

  解析

• 6．在△ABC中，它的三邊分別為a,b,c,條件：①∠A=∠C-∠B；②∠A=∠B=2∠C；③∠A：∠B：∠C=3：4：5；④a：b：c=1：

  2

  ：

  2

  ；中，能確定△ABC是直角三角形的條件有（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：971引用：7難度：0.6

  解析

• 7．如圖，過△ABC的頂點(diǎn)B，作AC邊上的高，以下作法正確的是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：371引用：3難度：0.7

  解析

• 8．如圖，已知△ABC中，AB=AC，AD=AE，∠BAD=20°，則∠EDC等于（　　）

  A．5°

  B．10°

  C．15°

  D．20°
  組卷：276引用：3難度：0.6

  解析

三、解答題（本題有8個(gè)小題，共66分）

• 23．如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=16cm,BC=12cm,AC=20cm,P、Q是△ABC邊上的兩個(gè)動點(diǎn)，其中點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿A→B方向運(yùn)動，且速度為每秒1cm,點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿B→C→A方向運(yùn)動，且速度為每秒2cm,它們同時(shí)出發(fā)，設(shè)出發(fā)的時(shí)間為t秒．
  （1）BP=

  （用t的代數(shù)式表示）
  （2）當(dāng)點(diǎn)Q在邊BC上運(yùn)動時(shí)，出發(fā)幾秒后，△PQB是等腰三角形？
  （3）當(dāng)點(diǎn)Q在邊CA上運(yùn)動時(shí)，出發(fā)

  秒后，△BCQ是以BC或BQ為底邊的等腰三角形？
  組卷：6184引用：21難度：0.3

  解析

• 24．我們把一組共用頂點(diǎn)，且頂角相等的兩個(gè)等腰三角形稱為頭頂頭對三角．
  【探索一】如圖1，布丁在作業(yè)中遇到這樣一道思考題：在四邊形ABCD中，AB=BC=4，∠ABC=45°，連結(jié)AC、BD，若∠DAC=90°，AC=AD，求BD的長．
  （1）布丁思考后，如圖2，以AB以邊向外作等腰直角△ABE，并連結(jié)CE，他認(rèn)為：△ABD≌△AEC．你同意他的觀點(diǎn)嗎？請說明理由．
  （2）請你幫布丁求出BD的長．
  【探索二】如圖3，在四邊形ABCD中，AC=AD，∠DAC=100°，∠ABD=10°，∠DBC=70°，若BC=4，求BD的長．
  
  組卷：346引用：5難度：0.4

  解析