2022-2023學(xué)年河北省邢臺(tái)市巨鹿縣等5地高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．設(shè)隨機(jī)變量X的分布列為

  P

  （

  x

  =

  k

  ）

  =

  1

  4

  （k=1，2，3，4），則E（X）=（　　）

  A．2.5

  B．3.5

  C．0.25

  D．2
  組卷：95引用：2難度：0.9

  解析

• 2．

  （

  x

  -

  2

  x

  2

  ）

  6

  的展開(kāi)式中，第三項(xiàng)為（　　）

  A．-60

  B．-15

  C．15

  D．60
  組卷：101引用：1難度：0.5

  解析

• 3．從1，2，3，4，5中任取2個(gè)不同的數(shù)，事件A：“取到的2個(gè)數(shù)之和為偶數(shù)”，事件B：“取到的2個(gè)數(shù)均為偶數(shù)”，則P（B|A）=（　?。?/h2>

  A． 1 8

  B． 1 4

  C． 2 5

  D． 1 2
  組卷：3951引用：134難度：0.9

  解析

• 4．旅游體驗(yàn)師小王受某網(wǎng)站邀請(qǐng)，決定在甲、乙、丙、丁這四個(gè)景區(qū)進(jìn)行體驗(yàn)式旅游．已知他不能最先去甲景區(qū)旅游，不能最后去乙景區(qū)和丙景區(qū)旅游，則他可選的旅游路線的條數(shù)為（　　）

  A．24

  B．18

  C．16

  D．10
  組卷：81引用：1難度：0.8

  解析

• 5．隨機(jī)變量X的分布列如下：
  

  X	0	1
  P	a	b

  當(dāng)D（X）取到最大值時(shí)，b=（　?。?/h2>

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：77引用：1難度：0.8

  解析

• 6．若函數(shù)f（x）=x（x-c）²在x=2處有極大值，則常數(shù)c為（　　）

  A．2

  B．6

  C．2或6

  D．-2或-6
  組卷：3035引用：26難度：0.9

  解析

• 7．（1+x+x²）（1-x）¹⁰展開(kāi)式中x⁴的系數(shù)（　?。?/h2>

  A．85

  B．-85

  C．135

  D．-135
  組卷：194引用：2難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字提明，證明過(guò)程或演算步驟，

• 21．“石頭、剪刀、布”是一種廣泛流傳于我國(guó)民間的古老游戲，其規(guī)則：用三種不同的手勢(shì)分別表示石頭、剪刀、布，兩個(gè)玩家同時(shí)出示各自手勢(shì)1次記為1次游戲，“石頭”勝“剪刀”，“剪刀”勝“布”，“布”勝“石頭”．雙方出示的手勢(shì)相同時(shí)，不分勝負(fù)．假設(shè)玩家甲、乙雙方在游戲時(shí)出示三種手勢(shì)是等可能的．
  （1）求在1次游戲中玩家甲勝玩家乙的概率；
  （2）若玩家甲、乙雙方共進(jìn)行了3次游戲，其中玩家甲勝玩家乙的次數(shù)記作隨機(jī)變量X，假設(shè)每次游戲的結(jié)果互不影響，求X的分布列和方差．
  組卷：69引用：2難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=x²-2x+2+alnx（a∈R）．
  （1）若a=1，求函數(shù)f（x）在A（1，1）處的切線方程；
  （2）若函數(shù)y=f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x₁，x₂，且x₁＜x₂，證明：

  f

  （

  x

  2

  ）

  ＞

  5

  -

  2

  ln

  2

  4

  ．
  組卷：92引用：2難度：0.5

  解析