人教新版八年級(jí)下冊(cè)《第17章 勾股定理》2022年單元測(cè)試卷（北京171中）

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．下列各組數(shù)中，能作為直角三角形邊長(zhǎng)的是（　?。?/h2>

  A．1，2，3

  B．6，7，8

  C．1，1， 3

  D．5，12，13
  組卷：551引用：8難度：0.8

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• 2．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，BC=4，D是AB邊的中點(diǎn)，則CD的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．2

  C． 17 2

  D． 17
  組卷：348引用：9難度：0.7

  解析

• 3．若正方形ABCD的面積為

  2

  9

  ，則對(duì)角線AC的長(zhǎng)度為（　　）

  A． 2 3

  B．4 3

  C．8

  D．4
  組卷：97引用：1難度：0.8

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，則AB邊上的高CD的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．4

  B． 24 5

  C．3 3

  D．10
  組卷：1229引用：6難度：0.5

  解析

• 5．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)為1，AB⊥OB，且AB=OB，以原點(diǎn)O為圓心，OA為半徑畫(huà)弧，交數(shù)軸正半軸于點(diǎn)C，則點(diǎn)C所表示的數(shù)為（　　）

  A． 2

  B．- 2

  C． 2 -1

  D．1- 2
  組卷：443引用：12難度：0.5

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• 6．下列命題的逆命題成立的是（　?。?/h2>

  A．全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等

  B．如果兩個(gè)數(shù)相等，那么它們的絕對(duì)值相等

  C．兩條直線平行，同位角相等

  D．對(duì)頂角相等
  組卷：188引用：5難度：0.9

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• 7．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：1：2，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）

  A．∠C=90°

  B．a(chǎn)2=b2-c2

  C．c2=2a2

  D．a(chǎn)=b
  組卷：503引用：8難度：0.9

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• 8．如圖所示，如果將矩形紙沿虛線①對(duì)折后，沿虛線②剪開(kāi)，剪出一個(gè)直角三角形，展開(kāi)后得到一個(gè)等腰三角形．則展開(kāi)后三角形的周長(zhǎng)是（　　）
  

  A．2+ 10

  B．2+2 10

  C．12

  D．18
  組卷：473引用：47難度：0.9

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三、解答題（每題8分，共40分）

• 24．我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有這樣一個(gè)問(wèn)題：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，適與岸齊．問(wèn)水深、葭長(zhǎng)各幾何．（1丈=10尺）
  大意是：有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長(zhǎng)為10尺的正方形，在水池正中央有一根蘆葦，它高出水面1尺．如果把這根蘆葦拉向水池一邊的中點(diǎn)，它的頂端恰好到達(dá)池邊的水面．水的深度與這根蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度分別是多少？
  將這個(gè)實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，根據(jù)題意畫(huà)出圖形（如圖所示），其中水面寬AB=10尺，線段CD，CB表示蘆葦，CD⊥AB于點(diǎn)E．
  （1）圖中DE=

  尺，EB=

  尺；
  （2）求水的深度與這根蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度．
  組卷：567引用：8難度：0.6

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• 25．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P給出如下定義：點(diǎn)P到圖形G₁上各點(diǎn)的最短距離為d₁，點(diǎn)P到圖形G₂上各點(diǎn)的最短距離為d₂，若d₁=d₂，就稱點(diǎn)P是圖形G₁和圖形G₂的一個(gè)“等距點(diǎn)”．
  已知點(diǎn)A（6，0），B（0，6）．
  （1）在點(diǎn)D（-6，0），E（3，0），F(xiàn)（0，3）中，

  是點(diǎn)A和點(diǎn)O的“等距點(diǎn)”；
  （2）在點(diǎn)G（-2，-1），H（2，2），I（3，6）中，

  是線段OA和OB的“等距點(diǎn)”；
  （3）點(diǎn)C（m,0）為x軸上一點(diǎn)，點(diǎn)P既是點(diǎn)A和點(diǎn)C的“等距點(diǎn)”，又是線段OA和OB的“等距點(diǎn)”．
  ①當(dāng)m=8時(shí)，是否存在滿足條件的點(diǎn)P，如果存在請(qǐng)求出滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)，如果不存在請(qǐng)說(shuō)明理由；
  ②若點(diǎn)P在△OAB內(nèi)，請(qǐng)直接寫(xiě)出滿足條件的m的取值范圍．
  組卷：602引用：3難度：0.6

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