2022年東北三省四市教研聯(lián)合體高考數學模擬試卷（理科）（二）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|x≤2，x∈N}，B={0，1，2，3}，則A∩B=（　　）

  A．{0，1，2}

  B．{1，2}

  C．{2}

  D．?
  組卷：84難度：0.9

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• 2．下列關于復數

  z

  =

  2

  -

  1

  +

  i

  的四個命題中，錯誤的是（　　）

  A． | z | = 2	B．z2=-2i
  C．z的共軛復數為-1+i	D．z的虛部為-1
  組卷：62引用：2難度：0.8

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• 3．已知向量

  a

  =（x,y），

  b

  =（1，2），

  c

  =（-1，1），若滿足

  a

  ∥

  b

  ，

  b

  ⊥（

  a

  -

  c

  ），則向量

  a

  的坐標為（　?。?/h2>

  A． （ 1 2 ， 1 4 ）

  B． （ - 6 5 ， 3 5 ）

  C． （ 2 5 ， 1 5 ）

  D． （ 1 5 ， 2 5 ）
  組卷：93引用：3難度：0.9

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• 4．以下三組數據的標準差分別為s₁，s₂，s₃．
  5，5，5，5，5，5，5，5，5
  3，3，4，4，5，6，6，7，7
  2，2，2，2，5，8，8，8，8
  則有（　?。?/h2>

  A．s1＜s2＜s3

  B．s2＜s1＜s3

  C．s3＜s2＜s1

  D．s3＜s1＜s2
  組卷：95難度：0.9

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• 5．大衍數列來源于《乾坤譜》中對易傳“大衍之數五十”的推論，主要用于解釋中國傳統(tǒng)文化中的太極衍生原理，數列中的每一項，都代表太極衍生過程中，曾經經歷過的兩儀數量總和，是中華傳統(tǒng)文化中隱藏的世界數學史上第一道數列題．其前10項依次是0、2、4、8、12、18、24、32、40、50，則此數列的第21項是（　?。?/h2>

  A．200

  B．210

  C．220

  D．242
  組卷：31難度：0.9

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• 6．已知函數f（x）=2sinxcosx-

  3

  cos2x-

  3

  ，則下列結論中正確的是（　?。?/h2>

  A．函數f（x）的最小正周期為2π

  B． x = π 3 時f（x）取得最大值

  C．f（x）的對稱中心坐標是 （ kπ 2 + π 6 ， 0 ） （k∈Z）

  D．f（x）在 [ 0 ， π 3 ] 上單調遞增
  組卷：236難度：0.6

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• 7．多面體的三視圖如圖，則此多面體各個面中，面積的最大值為（　　）

  A． 9 3

  B．9

  C．18

  D． 18 3
  組卷：77引用：2難度：0.6

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（二）選考題：共10分，請考生在22、23題中任選一題作答，如果多做則按所做的第一題計分．（本小題滿分10分）[選修4-5坐標系與參數方程]：

• 22．直線l過點A（-2，-4），傾斜角為

  π

  4

  ．
  （Ⅰ）以平面直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．過O作l的垂線，垂足為B，求點B的極坐標（ρ≥0，0≤θ＜2π）；
  （Ⅱ）與曲線

  C

  ：

  x = 2 t 2

  y = 2 t

  （t為參數）交于M，N兩點，證明：|AM|，|MN|，|AN|成等比數列．
  組卷：60引用：3難度：0.7

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（本小題滿分0分）[選修4-5不等式選講]

• 23．關于x的不等式|3x-1|≤2m的解集為

  [

  -

  1

  3

  ，

  1

  ]

  ．
  （Ⅰ）求m的值；
  （Ⅱ）若（a-1）（b-1）（c-1）=m,且a＞1，b＞1，c＞1，證明：abc≥8．
  組卷：31難度：0.5

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