2023年河北省邢臺市高考數(shù)學一模試卷
發(fā)布:2024/11/6 6:30:2
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
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1.設全集U={2,4,6,8},若集合M滿足?UM={2,8},則( ?。?/h2>
組卷:196引用:6難度:0.7 -
2.已知復數(shù)z=1-i,則|z2+z|=( ?。?/h2>
組卷:159引用:7難度:0.9 -
3.為實現(xiàn)鄉(xiāng)村生態(tài)振興,走鄉(xiāng)村綠色發(fā)展之路,鄉(xiāng)政府采用按比例分層抽樣的方式從甲村和乙村抽取部分村民參與環(huán)保調研,已知甲村和乙村人數(shù)之比是3:1,被抽到的參與環(huán)保調研的村民中,甲村的人數(shù)比乙村多8人,則參加調研的總人數(shù)是( ?。?/h2>
組卷:251引用:6難度:0.7 -
4.函數(shù)
的大致圖象為( ?。?/h2>f(x)=x+cosxx2組卷:280引用:6難度:0.5 -
5.已知非零向量
滿足a,b,則|a+b|=|a-b|在a-b方向上的投影向量為( )b組卷:817引用:14難度:0.5 -
6.中國古代許多著名數(shù)學家對推導高階等差數(shù)列的求和公式很感興趣,創(chuàng)造并發(fā)展了名為“垛積術”的算法,展現(xiàn)了聰明才智.南宋數(shù)學家楊輝在《詳解九章算法》和《算法通變本末》中,所討論的二階等差數(shù)列與一般等差數(shù)列不同,前后兩項之差并不相等,但是后項減前項之差組成的新數(shù)列是等差數(shù)列.現(xiàn)有一個“堆垛”,共50層,第一層2個小球,第二層5個小球,第三層10個小球,第四層17個小球,…,按此規(guī)律,則第50層小球的個數(shù)為( ?。?/h2>
組卷:209引用:9難度:0.6 -
7.已知圓臺的上、下底面圓的半徑之比為
,側面積為9π,在圓臺的內部有一球O,該球與圓臺的上、下底面及母線均相切,則球O的表面積為( ?。?/h2>12組卷:368引用:7難度:0.7
四、解答題:本題共6小題,共70分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21.已知函數(shù)
.f(x)=a?e2x+1-2ex+1+a2?ex-x2
(1)當a=1時,求f(x)的極小值.
(2)若f(x)有兩個零點,求實數(shù)a的取值范圍.組卷:155引用:5難度:0.5 -
22.已知雙曲線Γ:x2-
=1,F(xiàn)為雙曲線Γ的右焦點,過F作直線l1交雙曲線Γ于A,B兩點,過F點且與直線l1垂直的直線l2交直線x=y23于P點,直線OP交雙曲線Γ于M,N兩點.12
(1)若直線OP的斜率為,求|AB|的值;32
(2)設直線AB,AP,AM,AN的斜率分別為k1,k2,k3,k4,且k1k2k3k4≠0,k1+k2≠0,記k1+k2=u,k1k2=v,k3+k4=w,試探究v與u,w滿足的方程關系,并將v用w,u表示出來.組卷:130引用:5難度:0.4