2022-2023學(xué)年江蘇省常州市鐘樓區(qū)北郊初級中學(xué)八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（每題2分）

• 1．下列四個圖形中，是軸對稱圖形的有（　?。?br />

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：443引用：7難度：0.8

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• 2．下列說法正確的是（　　）

  A．兩個等邊三角形一定是全等圖形

  B．兩個全等圖形面積一定相等

  C．形狀相同的兩個圖形一定全等

  D．兩個正方形一定是全等圖形
  組卷：2776引用：14難度：0.6

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• 3．已知圖中的兩個三角形全等，則∠1等于（　?。?br />

  A．50°

  B．58°

  C．60°

  D．72°
  組卷：1771引用：67難度：0.7

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• 4．近年來，高速鐵路的規(guī)劃與建設(shè)成為各地政府爭取的重要項目，如圖，A，B，C三地都想將高鐵站的修建項目落戶在當?shù)?，但是，國資委為了使A，B，C三地的民眾都能享受高鐵帶來的便利，決定將高鐵站修建在到A，B，C三地距離都相等的地方，則高鐵站應(yīng)建在（　?。?/h2>

  A．AB，BC兩邊垂直平分線的交點處

  B．AB，BC兩邊高線的交點處

  C．AB，BC兩邊中線的交點處

  D．∠B，∠C兩內(nèi)角的平分線的交點處
  組卷：1166引用：14難度：0.7

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• 5．已知△ABC中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊，下列條件不能判斷△ABC是直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．∠A-∠B=∠C	B．∠A：∠B：∠C=3：4：5
  C．（b+c）（b-c）=a2	D．a(chǎn)=7，b=24，c=25
  組卷：1011引用：21難度：0.9

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• 6．如圖，在∠AOB的兩邊上，分別取OM=ON，再分別過點M、N作OA、OB的垂線，交點為P，畫射線OP，則OP平分∠AOB的依據(jù)是（　?。?/h2>

  A．SAS

  B．SSS

  C．HL

  D．AAS
  組卷：605引用：12難度：0.7

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• 7．已知等腰三角形一腰上的高線與另一腰的夾角為60°，那么這個等腰三角形的頂角等于（　?。?/h2>

  A．15°或75°

  B．30°

  C．150°

  D．150°或30°
  組卷：1994引用：10難度：0.5

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• 8．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D為BC的中點，點E、F分別在AB、AC上，且∠EDF=90°，下列結(jié)論：①△DEF是等腰直角三角形；②AE=CF；③△BDE≌△ADF；④BE+CF=EF．其中正確的是（　?。?/h2>

  A．①②④

  B．②③④

  C．①②③

  D．①②③④
  組卷：107引用：1難度：0.7

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三、解答題

• 24．如圖，△ABC中，∠C=90°，AB=5cm.BC=3cm.若動點P從點C開始，按C→A→B→C的路徑運動，且速度為每秒1cm,設(shè)出發(fā)的時間為t秒．
  （1）出發(fā)2秒后，求以BP為邊的正方形面積；
  （2）當△BCP為等腰三角形時，求t的值．
  組卷：104引用：1難度：0.4

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• 25．在等邊△ABC外作射線AD，使得AD和AC在直線AB的兩側(cè)，∠BAD=α（0°＜α＜180°），點B關(guān)于直線AD的對稱點為P，連接PB，PC．
  （1）依題意補全圖1；
  （2）在圖1中，求∠BPC的度數(shù)；
  （3）直接寫出使得△PBC是等腰三角形的α的值．
  
  組卷：1338引用：7難度：0.4

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